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题意  给你一些矩形的左下和右上的坐标  求这些矩形的面积并

最基础的扫描线  理解了就是个水题了  先看一些图吧

恩  看完了有什么感觉没有  那些红色的线就可以当作传说中的扫描线  就像从左到右扫描嘛  可以发现  矩形有竖直边的地方就有这些线  这些线把把拼在一起的矩形切成了一个个的小矩形  我们把这些小矩形的面积加起来不就是要求的面积吗

那么现在这些小矩形的面积怎么求呢  长乘宽嘛  长是什么  两条红线之间的距离  恩  我们要先把所有矩形的竖直边存起来  然后按横坐标排个序  那么相邻两个竖边的横坐标的差不就是长吗

那么宽呢  宽就是扫描线右边有矩形部分的长度呀 那么现在的问题就是怎么求这个长度了  我们是依次对矩形竖边进行扫描的  我们的扫描线就可以用来维护这个长度(len)  开始让扫描线上所有位置值(cnt)都为0  每来一条竖边  如果这个竖边是矩形左边的边(入边)  我们就让扫描线对应区间的值都加上1  如果这个竖边是矩形右边的边(出边)  我们就让扫描线对应区间的值都减去1  那么我们每次只用知道扫描线上非0部分有多长  这个长度不就是扫描线右边有矩形部分的长度了

噢  对区间进行加1减1操作  是不是很熟悉呀

你可以当作普通的区间更新来做  但是扫描线有个特殊的性质可以让你省掉lazy标记   因为减1的区间肯定是之前加过1的  我们更新时找到满足条件的区间后不用再往下推(pushdown)了  而且只有cnt = 0的地方才需要pushup

由于这道题的y坐标的范围比较大  而且不是整数  所以需要进行离散化操作  离散化只用把原来的值替换为排序后的下标就行了  因为这样不会改变他们y坐标的相对顺序  计算len的时候再把下标对应的y值取出来

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define lc p<<1, s, mid
#define rc p<<1|1, mid + 1, e
#define mid ((s+e)>>1)
using namespace std;
const int N = 205;
int cnt[N * 4];
double len[N * 4], y[N];

struct SLine
{
    double x, y1, y2;
    int flag;
    SLine() {}
    SLine(double a, double b, double c, int t):
        x(a), y1(b), y2(c), flag(t) {}
    bool operator< (const SLine &s) const
    {
        return x < s.x;
    }
} line[N];

void pushup(int p, int s, int e) //只有cnt = 0时才需要更新
{
    if(cnt[p]) len[p] = y[e] - y[s - 1];
    else if(s == e) len[p] = 0;
    else len[p] = len[p << 1] + len[p << 1 | 1];
}

void build()
{
    memset(len, 0, sizeof(len));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
}

void update(int p, int s, int e, int l, int r, int v)
{
    if(l <= s && e <= r)
    {
        cnt[p] += v;
        pushup(p, s, e);
        return;
    }
    if(l <= mid) update(lc, l, r, v);
    if(r > mid) update(rc, l, r, v);
    pushup(p, s, e);
}

int main()
{
    int n, m, cas = 0;
    double x1, y1, x2, y2;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        build();
        m = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
            y[m] = y1, y[m + 1] = y2;
            line[m++] = SLine(x1, y1, y2, 1);
            line[m++] = SLine(x2, y1, y2, -1);
        }
        sort(line, line + m);
        sort(y, y + m); //离散化

        double sum = 0;
        for(int i = 0; i < m - 1; ++i)
        {
            int l = lower_bound(y, y + m, line[i].y1) - y;
            int r = lower_bound(y, y + m, line[i].y2) - y;
            update(1, 1, m, l + 1, r, line[i].flag);
            //l+1是点区间化段区间时长度需减1
            sum += len[1] * (line[i + 1].x - line[i].x);
        }
        printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2f\n\n", ++cas, sum);
    }
    return 0;
}

Atlantis

2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

Test case #1
Total explored area: 180.00 

HDU 1542 Atlantis（线段树扫描线·面积并）

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原文地址：http://blog.csdn.net/acvay/article/details/47450027