poj(1088)——滑雪（经典递推型动归）

标签：动态规划   递推型动归   

题意：

中文题，就是在所有的点中找一个点作为起点，然后叫你找出从起点开始的最长路径是多少。

这里高度必须严格递减。

思路：

一开始我碰到这题时，没有思路，是看题解写的。

但是今天我回头再去看时，发现自己能够独立写出来了，而且和上次的方法不一样。也许这就是进步吧！

其实就是一个递推型动归，如果理解了上一题，那么这题也好做了。

这是第一次写的：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 111
#define maxh 11111
int a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int getmax(int up,int down,int left,int right){
	if(up>=down&&up>=left&&up>=right) return up;
	if(down>=up&&down>=left&&down>=right) return down;
	if(left>=up&&left>=down&&left>=right) return left;
	if(right>=up&&right>=down&&right>=left) return right;
	return -1;
}
int DP(int x,int y){
	int up=-1,down=-1,left=-1,right=-1;
	if(dp[x][y]>=0) return dp[x][y];
	if(a[x-1][y]<a[x][y]) up=DP(x-1,y);
	if(a[x+1][y]<a[x][y]) down=DP(x+1,y);
	if(a[x][y-1]<a[x][y]) left=DP(x,y-1);
	if(a[x][y+1]<a[x][y]) right=DP(x,y+1);
	if(up==-1&&down==-1&&left==-1&&right==-1) return dp[x][y]=1;
	else return dp[x][y]=1+getmax(up,down,left,right);
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	memset(a,maxh,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	#if 1
	int smax=-1;
	//dp[1][1]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			dp[i][j]=DP(i,j);
			if(smax<dp[i][j]) smax=dp[i][j];
		}
	}
	printf("%d\n",smax);
	#endif
}

第二次（个人感觉比较好懂的）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
#define maxn 111
int r,c;
int a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
int DP(int x,int y){
	if(dp[x][y]>=0) return dp[x][y];
	int ans=0,smax=0;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int tx=x+dx[i];
		int ty=y+dy[i];
		if(tx<1||tx>r||ty<1||ty>c) continue;
		if(a[tx][ty]<a[x][y]){
			ans=DP(tx,ty);
			smax=max(smax,ans);
		}
	}
	dp[x][y]=smax+1;
	return dp[x][y];
}
int main(){
	scanf("%d%d",&r,&c);
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=c;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	int lmax=-1;
	for(int i=1;i<=r;i++){
		for(int j=1;j<=c;j++){
			//memset(dp,-1,sizeof(dp));
			dp[i][j]=DP(i,j);
			lmax=max(lmax,dp[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n",lmax);
}
/*
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
*/

poj(1088)——滑雪（经典递推型动归）

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原文地址：http://blog.csdn.net/acmer_hades/article/details/47450367