假设我们有一组任务要完成，并且有些任务要在其它任务完成之后才能开始，所以我们必须非常小心这些任务的执行顺序。
如果这些任务的执行顺序足够简单的话，我们可以用链表来存储它们，这是一个很好的方案，让我们可以准确知道任务的执行顺序。问题是有时候不同任务之间的关系是非常复杂的，有些任务依赖于两个甚至更多的任务，或者反过来很多任务依赖自己。
因此我们不能通过链表或者树的数据结构来对这个问题建模。对这类问题唯一合理的数据结构就是图。我们需要哪种图呢？很显然，我们需要有向图来描述这种关系，而且是不能循环的有向图，我们称之为有向无环图。
要通过拓扑排序对图形进行排序，这些图必须是不能循环和有向的。
为什么这些图不能循环呢？答案很明显，如果图形是循环的，我们无法知道哪个任务该优先执行，也不可能对任务进行排序。
现在我们一要做的是对图中的每个节点排序，组成一条条边（u，v），u在v之前执行。然后我们就可以得到所有任务的线性顺序，并按这种顺序执行任务就一切都OK了。
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class G{ protected $_g = array( array(0, 1, 1, 0, 0, 0, 0), array(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0), array(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0), array(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0), array(0, 0, 0, 0, 0, 0, 1), array(0, 0, 0, 0, 0, 0, 1), array(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ); protected $_list = array(); protected $_ts = array(); protected $_len = null; public function __construct() { $this->_len = count($this->_g); // 找到没有依赖节点的节点 $sum = 0; for ($i = 0; $i < $this->_len; $i++) { for ($j = 0; $j < $this->_len; $j++) { $sum += $this->_g[$j][$i]; } if (!$sum) { //把它放入_list中 array_push($this->_list, $i); } $sum = 0; } } public function topologicalSort() { while ($this->_list) { $t = array_shift($this->_list); array_push($this->_ts, $t); foreach ($this->_g[$t] as $key => $vertex) { if ($vertex == 1) { $this->_g[$t][$key] = 0; $sum = 0; for ($i = 0; $i < $this->_len; $i++) { $sum += $this->_g[$i][$key]; } if (!$sum) { array_push($this->_list, $key); } } $sum = 0; } } print_r($this->_ts); }} |
原文地址：http://www.cnblogs.com/chenying99/p/3836811.html
