码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

LightOJ_1248 Dice (III)

时间:2015-08-12 23:08:44      阅读:213      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

题目链接

题意:

  给一个质地均匀的n的骰子, 求投掷出所有点数至少一次的期望次数。

 

思路:

  这就是一个经典的邮票收集问题(Coupon Collector Problem)。

  投掷出第一个未出现的点数的概率为n/n = 1, 因为第一次投掷必然是未出现的。

  第二个未出现的点数第一次出现的概率为 (n - 1) / n,因为有一个已经投掷出现过。

  第i个未出现的点数第一次出现的概率为 (n - i) / i, 这满足几何分布。

  其期望E = 1/p

  所以期望为n *(1 + 1 / 2 + 1 / 3 + ... 1 / n)。

 

代码:

  

技术分享
 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <ctime>
 6 #include <set>
 7 #include <map>
 8 #include <list>
 9 #include <queue>
10 #include <string>
11 #include <vector>
12 #include <fstream>
13 #include <iterator>
14 #include <iostream>
15 #include <algorithm>
16 using namespace std;
17 #define LL long long
18 #define INF 0x3f3f3f3f
19 #define MOD 1000000007
20 #define eps 1e-6
21 #define MAXN 100010
22 #define yy 0.5772156649
23 double f[MAXN];
24 void init()
25 {
26     f[0] = 0.0;
27     for(int i = 1; i < MAXN; i ++)
28         f[i] = f[i-1] + 1.0 / (i * 1.0);
29 }
30 double GetExpectation(int n)
31 {
32     return n * 1.0 * f[n];
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     int T;
38     int kcase = 0;
39     init();
40     scanf("%d", &T);
41     while(T --)
42     {
43         int n;
44         scanf("%d", &n);
45         printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, GetExpectation(n));
46     }
47     return 0;
48 }
View Code

 

LightOJ_1248 Dice (III)

标签:

原文地址:http://www.cnblogs.com/By-ruoyu/p/4725585.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!