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Input
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Sample Input
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Sample Output
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记忆化搜索当然也还是搜索，只不过在普通的搜索上做了一些优化，因为使用的是动态规划的方法进行的优化，使得它看起来更像DP。
首先考虑如果这道题我们只是用普通搜索的方法做，那么就是从某一点开始搜索，一直搜索到最低点，不可以扩展的地方，记录下下滑的长度，那个某一点当然是不可预知的，所以得枚举，也就是说图中的每一点都要搜上一遍，请注意图最大是100*100的，超时肯定是不必说的
所以可以考虑使用dp做，dp比递归好的一个地方在于它解决了重叠子问题，这道题存在很多重叠子问题是不必说的，例如我从10出发，搜到了一条路，下一次我从25出发，等我到达10这一点时，虽然我以前走过这一条路，可是并没有把这一条路记录下来，所以还得重新再走上一遍，这样的重叠问题越多，时间浪费也就越严重，这样的浪费导致了指数级的时间复杂度，是很恐怖的
所以可以使用book【i】【j】（book在英文中有标记的意思）表示从第i行j个开始滑所能下滑的高度
那么动态规划方程为dp（i，j）=max｛dp（i-1，j），dp（i+1,j）,dp(i,j-1),dp(i,j+1)，这些点的高度必须小于i行j列这个点的高度，否则不予考虑｝+1
#include"iostream" #include"cstring" using namespace std; const int maxn=110; int m,n,book[maxn][maxn],a[maxn][maxn]; int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; void Init() { for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>a[i][j]; memset(book,-1,sizeof(book)); } int dp(int i, int j) { int k, ni, nj; if (book[i][j] > 0) return book[i][j]; book[i][j] = 1; for (k = 0; k < 4; ++k) { ni = i + dir[k][0]; nj = j + dir[k][1]; if(ni>=1&&ni<=m&&nj>=1&&nj<=n&&a[i][j]>a[ni][nj]&&dp(ni,nj)+1>book[i][j]) book[i][j] = book[ni][nj] + 1; } return book[i][j]; } void Work() { int ans=-1; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(dp(i,j)>ans) ans=book[i][j]; cout<<ans<<endl; // dp(3,3); /* for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) cout<<book[i][j]<<" "; cout<<endl; }*/ } int main() { while(cin>>m>>n) { Init(); Work(); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zsyacm666666/p/4725598.html
