标签：
题意：
若一年有n天， 问至少需要多少个人才能满足其中两个人生日相同的概率大于等于0.5？
思路：
经典问题：生日悖论
换成其互斥事件：m个人， 每个人生日都不相同的概率 ≤ 0.5 时最小人数。
这就是邮票收集问题的变形：每个邮票至少出现一次的概率 小于等于 0.5
等价于：
找到最小的n， 使得：H[n] = (n / n + (n - 1) / n + (n - 2) / n + ... + 1 / n) <= 0.5
代码：
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <ctime> 6 #include <set> 7 #include <map> 8 #include <list> 9 #include <queue> 10 #include <string> 11 #include <vector> 12 #include <fstream> 13 #include <iterator> 14 #include <iostream> 15 #include <algorithm> 16 using namespace std; 17 #define LL long long 18 #define INF 0x3f3f3f3f 19 #define MOD 1000000007 20 #define eps 1e-6 21 #define MAXN 100010 22 #define MAXM 380 23 double f[MAXN]; 24 int n; 25 void init() 26 { 27 double x, y; 28 double m; 29 f[0] = 0; 30 f[1] = 1; 31 for(int i = 2; i < MAXN; i ++) 32 { 33 m = i; 34 y = i - 1.0; 35 x = 1.0; 36 for(int j = 1; j < MAXM; j ++) 37 { 38 x = x * y; 39 x /= m; 40 y --; 41 if(x <= 0.5) 42 { 43 f[i] = j; 44 break; 45 } 46 } 47 } 48 } 49 50 int main() 51 { 52 int T; 53 int kcase = 0; 54 init(); 55 scanf("%d", &T); 56 while(T --) 57 { 58 scanf("%d", &n); 59 printf("Case %d: %.0lf\n", ++kcase, f[n]); 60 } 61 return 0; 62 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/By-ruoyu/p/4725694.html
