【NOI2015】【BZOJ4196】软件包管理器

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am?1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n?1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n?2,n?1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input

7

0 0 0 1 1 5

5

install 5

install 6

uninstall 1

install 4

uninstall 0
Sample Output

3

1

3

2

3
HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000
Source

卸载就是维护子树信息,安装就是维护节点到根节点的路径信息.
裸链剖..
我做的时候傻逼寄了个链底

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
#define lchild rt<<1,l,mid
#define rchild rt<<1|1,mid+1,r
#define ln rt<<1
#define rn rt<<1|1
#define MAXINT 0x7fffffff
using namespace std;
int n,q,top,Top;
struct seg
{
    int l,r;
    int num[2],flag;
}tree[MAXN<<2];
struct edge
{
    int to;
    edge *next;
}e[MAXN*2],*prev[MAXN];
int size[MAXN],chain[MAXN],bot[MAXN],num[MAXN],fa[MAXN][18],deep[MAXN],root[MAXN];
//chain链顶 bot链底 root 以x为根子树右区间 
bool vis[MAXN];
inline int lca(int a,int b)
{
    if (deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
    int t=deep[a]-deep[b];
    for (int i=0;i<=17;i++)
        if (t&(1<<i)) a=fa[a][i];
    for (int i=17;i>=0;i--)
        if (fa[a][i]!=fa[b][i])
        {
            a=fa[a][i];
            b=fa[b][i];
        }
    if (a==b) return a;
    else return fa[a][0];
}
inline void dfs1(int x)
{
    vis[x]=1;size[x]=1;
    for (int i=1;i<=17;i++)
    {
        if (1<<i>deep[x]) break;
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }
    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
    {
        int t=i->to;
        if (vis[t]) continue;
        fa[t][0]=x;deep[t]=deep[x]+1;
        dfs1(t);
        size[x]+=size[t];
    }
}
inline void dfs2(int x,int last)
{
    int t=100001;
    chain[x]=last;num[x]=++Top;root[x]=Top;
    if (deep[bot[chain[x]]]<deep[x])    bot[chain[x]]=x;
    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
        if (deep[i->to]>deep[x]&&size[i->to]>size[t])   t=i->to;
    if (t>n)    return;
    dfs2(t,last);
    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
        if (deep[i->to]>deep[x]&&i->to!=t)  dfs2(i->to,i->to);
    root[x]=Top;
} 
inline void in(int &x)
{
    char ch=getchar();x=0;
    while (!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)) ch=getchar();
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)    x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
}
inline void insert(int u,int v)
{
    e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];
}
inline void push_up(int rt)
{
    tree[rt].num[0]=tree[ln].num[0]+tree[rn].num[0];
    tree[rt].num[1]=tree[ln].num[1]+tree[rn].num[1];
}
inline void push_down(int rt)
{
    int b=tree[rt].flag;
    if (tree[rt].l==tree[rt].r) return;
    if (b!=-MAXINT)
    {
        tree[ln].num[b]=tree[ln].r-tree[ln].l+1;tree[ln].num[!b]=0;
        tree[rn].num[b]=tree[rn].r-tree[rn].l+1;tree[rn].num[!b]=0;
        tree[ln].flag=tree[rn].flag=b;
    }
    tree[rt].flag=-MAXINT;
}
inline void build(int rt=1,int l=1,int r=n)
{
    tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;
    if (l==r)
    {
        tree[rt].num[0]=1;tree[rt].flag=-MAXINT;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lchild);build(rchild);
    push_up(rt);
}
inline void modify(int rt,int l,int r,int delta)
{
    if (r<l)    swap(l,r);
    push_down(rt);
    int L=tree[rt].l,R=tree[rt].r,mid=(L+R)>>1;
    if (l<=L&&r>=R)
    {
        tree[rt].num[delta]=R-L+1;
        tree[rt].num[!delta]=0;
        tree[rt].flag=delta;
        return;
    }
    if (r<=mid) modify(ln,l,r,delta);
    else
    if (l>mid)  modify(rn,l,r,delta);
    else    modify(ln,l,mid,delta),modify(rn,mid+1,r,delta);
    push_up(rt);
}
inline void Modify(int a,int b,int delta)
{
    while (chain[a]!=chain[b])
    {
        modify(1,num[chain[a]],num[a],delta);
        a=fa[chain[a]][0];  
    }
    modify(1,num[b],num[a],delta);
}
inline int query(int rt,int l,int r,int flag)
{
    if (r<l)    swap(l,r);
    push_down(rt);
    int L=tree[rt].l,R=tree[rt].r,mid=(L+R)>>1;
    if (l<=L&&r>=R) return tree[rt].num[flag];
    if (r<=mid) return query(ln,l,r,flag);
    if (l>mid)  return query(rn,l,r,flag);
    return query(ln,l,mid,flag)+query(rn,mid+1,r,flag);
}
inline int Query(int a,int b,int flag)
{
    int ret=0;
    while (chain[a]!=chain[b])
    {
        ret+=query(1,num[chain[a]],num[a],flag);
        a=fa[chain[a]][0];
    }
    ret+=query(1,num[b],num[a],flag);
    return ret;
}
int main()
{
    in(n);
    for (int i=0;i<n;i++)   root[i]=i;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int f;in(f);
        insert(f,i);insert(i,f);
    }
    build();
    dfs1(0);
    dfs2(0,0);
    in(q);
    char ch[10];
    int u;
    while (q--)
    {
        scanf("%s",ch);
        if (ch[0]==‘i‘)
        {
            in(u);
            int Num;
            Num=Query(u,0,0);
            Modify(u,0,1);
            printf("%d\n",Num);
        }
        else
        {
            in(u);
            int Num;
            Num=query(1,num[u],root[u],1);
            modify(1,num[u],root[u],0);
            printf("%d\n",Num);
        }
    }
}