【并查集】【NOI 2015】【bzoj 4195】程序自动分析

4195: [Noi2015]程序自动分析

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Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。
例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤100000
1≤i,j≤1000000000

题解：

先离散化一下问题，把相等的用并查集维护一下，不等的先存下来，然后直接扫一遍判断有没有冲突即可。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 200100
using namespace std;
struct Edge{
    int v,next;
}edge[N<<1];
struct Number{
    int x,y,opt;
}a[N];
int T,n,num,tot,xu[N<<1],head[N],fa[N];
int in(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) ch=getchar();
    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x;
}
void add(int u,int v){
    edge[++num].v=v; edge[num].next=head[u]; head[u]=num;
}
void init(){
    n=in(); num=tot=0;
    memset(xu,0,sizeof(xu));
    memset(head,0,sizeof(head));
    for (int i=1; i<=n; i++){
        a[i].x=in(),a[i].y=in(),a[i].opt=in();
        xu[++tot]=a[i].x,xu[++tot]=a[i].y;
    }
    sort(xu+1,xu+tot+1);
    tot=unique(xu+1,xu+tot+1)-xu;
    for (int i=1; i<=tot; i++) fa[i]=i;
}
int find(int x){
    if (fa[x]==x) return x;
    fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void unionn(int x){
    int k1=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].x)-xu;
    int k2=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].y)-xu;
    fa[find(k1)]=find(k2);
}
void build(int x){
    int k1=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].x)-xu;
    int k2=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].y)-xu;
    add(k1,k2),add(k2,k1);
}
bool judge(){
    bool f=true;
    for (int i=1; i<=tot; i++){
        for (int j=head[i]; j; j=edge[j].next)
            if (find(i)==find(edge[j].v)){
                f=false;
                break;
            }
        if (!f) break;
    }
    return f;
}
int main(){
    T=in();
    if (T<=0) return 0;
    while (T--){
        init();
        for (int i=1; i<=n; i++){
            if (a[i].opt) unionn(i);
            else build(i);
        }
        if (judge()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}