计算机程序的构造和解释笔录(1):构造过程抽象

Q: SICP是讲软件工程么？
　　A:部分，但并非全部。主要是模块化和黑盒抽象，计算机中两大主要基本思想。SICP关心的是：“当系统复杂度爆炸时（或者在此之前），我们如何通过有效的方法和手段去控制系统的复杂度？”
　　
Q: SICP是讲编译原理么？
　　A: 部分，另外，如同书名说描述的那样，SICP中的“编译”都是“解释”，这种解释的行为，无外乎就是用一种机器的计算行为去模拟另一种机器。

　　一个计算机语言并不仅仅是让计算机去执行操作的一种方式，而是一种表达有关方法学的思想的新颖的形式化媒介。最基本的材料不是特定语言的语法，不是有效计算的巧妙算法，不是算法的数学分析活着计算的本质基础，而是一些能够控制大型软件系统的智力复杂度的技术。
　　计算过程是存在于计算机里的一类抽象事物，在其演化过程中，这些过程会去操作一些成为数据的抽象事物。
　　一个好的编程语言不只是指挥电脑去实现任务。更是作为一个框架，通过它来组织我们思考实现任务计算的过程。

　　发现并掌握强有力的组织技术，将提升我们构造大型的重要程序的能力。

　　心智的活动，除了产生简单的认识外，还有三个方面：
　　1）将简单认识组合成复杂认识
　　2）将不同认识进行比照，得到其相互关系的认识
　　3）将普通认识和其所在其他认识隔离开，所谓“抽象”
　　概况起来就是个体，整体，关系，抽象，好像马哲里的东西哈~

程序设计的基本元素：
　　当我们描述一个语言时，要特别注意这种语言所提供的，将简单认识组合形成复杂认识的方法。每一种强有力的语言都为此提供了三种机制：
　　1. 基本表达形式 ：　用于表示语言所关心的最简单的个体。
　　2. 组合的方式： 通过它们能从简单的元素出发构造出复合的元素。
　　3. 抽象的方法： 通过它们可以为复合元素命名，并将其看作单元来操作。

　　数据是一种操作对象，而过程是关于如何操作的规则描述。这样，任何强有力的程序设计语言都必须能表述基本的数据和基本的过程，还需要提供对过程和数据进行组合和抽象的方法。

命名和环境
　　编程语言必须提供为对象命名的机制，这是最基本的抽象机制。
　　在Scheme中，有：

(define pi 3.14159)
(define radius 10)
(define circumference (* 2 pi radius)

　　上面的define就是一个最简单的抽象方法，帮助我们将值与数值关联起来，同时意味着解释器必须具备某种存储能力，存储这种关联，及“环境”。

　　计算对象的结构可能很复杂，需要通过复杂费时的计算才能得到，如果每次使用时都重新计算，可能费时又费力，给计算得到的结果命名，可以很方便地多次使用。

组合式求值：
　　1）求该组合式的各子式值（递归，处理层次性结构强有力的工具）
　　2）通过计算符和计算对象求值

复合过程：
　　1）数和算术运算是基本的数据和过程。
　　2）组合式的嵌套提供了一种组合起多个操作的方法。
　　3）定义是一种受限的抽象手段，它为名字关联相应的值

　　过程定义是一种威力更加强大的抽下技术，通过它可以为复合操作提供名字，而后就可以将这样的操作作为一个单元使用了。

　　比如，我们考虑定义平方“一个数的平方即它自身乘以自身”，即：

（define (square x) (* x x)）

　　OK，现在我们有了一个复合过程，它的名字叫square（定义）。
　　定义好square后，我们就可以把它当做一个单元使用了：

(square 10)
100
(square (+ 2 5))
49

　　我们还可以吧square作为基本组件去构造其他操作，比如x^2+y^2，可以描述为：

(+ (square x) (square y))

　　我们把这个操作定义为sum_of_square:

(define (sum_of _square x y) (+ (square x) (square y)))

　　OK，我们又可以用这个单元去构造更复杂的操作，比如：

(define (f a) (sum_of _square (* a 2) (+ a 1)))

　　复杂程序通常就是为了计算（构造）出很不容易得到的对象，通过多步构造和命名，分解构造过程，使之比较容易进行，建立名字-对象关联是其中最重要的抽象手段。
　　过程定义是分解和控制程序复杂性的最重要技术之一。
　　由简而繁，这就是复合的魅力。

过程应用的代换模型：
　　组合式和复合过程确定的计算过程是（代换模型）：
　　1）求出各参数表达式（子表达式）的值
　　2）找到要调用的过程的定义（根据第一个子表达式的求值结果）
　　3）用求出的实际参数代换过程体里的形式参数
　　4）求值过程体

例：

(f 5)  ;用原过程体 (sum-of-squares (+ a 1) (* a 2))，代换得到:
(sum-of-squares (+ 5 1) (* 5 2))  ;求值实参并代入过程体，得到：
(+ (square 6) (square 10))  ;求值实参并代入过程体，得到：
(+ (* 6 6) (* 10 10)) 
(+ 36 100) 
136

　　可见，上面是一个不断归约的过程，这个计算过程称为过程应用的代换模型。
　　代换模型只是为了帮助直观理解过程应用的行为，它并没有反映解释器的实际工作过程，实际解释器基于局部环境实现。

应用序和正则序求值：
　　像上面例子那样，解释器先求值子表达式（运算符和各运算对象），而后把得到的运算应用于运算对象（实际参数），这种方式称为应用序求值，这也是解释器里实际使用的。
　　当然很容易还可以想到另一种方式完全展开之后归约）称为正则序求值，例如这样：

(sum-of-squares (+ 5 1) (* 5 2))
(+ (square (+ 5 1)) (square (* 5 2)) )
(+ (* (+ 5 1) (+ 5 1)) (* (* 5 2) (* 5 2)))
;先展开，后归约
(+ (* 6 6) (* 10 10))
(+ 36 100)
136

　　显然，应用序避免了一些重复计算，效率高一些，这或许也是解释器选择这种实现方式的原因吧。

　　当然，还可以写个程序来测试下解释器是应用序还是正则序：

(define (p) (p)）
(define (test x y)
      (if (= x 0) 
　　　　　0 
　　　　　y))

(test 0 (p))

　　应用序的话，显然会无线循环，而正则序会返回0。

条件表达式和谓词：
　　到目前为止，我们的定义过程的表达能力还很有限，比如我们我们还无法进行条件检测，而复杂计算的描述中总需要描述条件和选择，比如求绝对值。
　　看下面这个条件表达形式：
　　依次求值各个 p（条件），遇到第一个非false的条件后求值对应的 e，以其值作为整个cond 表达式的值。

(cond (<p1> <e1>) ; (<p2> <e2>) 
…
(<pn> <en>))

　　像pn这样的表达式（求出真假值）称为谓词。

　　Scheme里可以写成这样：

(define (abs x)
(cond ((> x 0) x)
((= x 0) 0)
((< x 0) (- x))))

　　除了>=<这样的谓词外，各种关系运算符也是基本谓词，比如and，or，not
　　(and … ) 逐个求值 e，直到某个 e 求出假，或最后一个 e 求值完成。以最后求值的那个子表达式的值作为值
　　(or … ) 逐个求值 e，直到某个 e 求出真，或最后的 e 求值完成。以最后求值的那个子表达式的值作为值
　　(not ) 如果 e 的值不是真，就得真，否则得假

　　可以用 and、or、not 组合出各种复杂逻辑条件，可以用过程定义谓词，比如大于5小于10的条件：

（define (num_5_10 x) (and (> x 5) (< x 10))）