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Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.（http://sudoku.com.au/TheRules.aspx）
The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character ‘.‘.
A partially filled sudoku which is valid.
Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.
Solution 1：
依次检查每行，每列，每个子九宫格是否出现重复元素，用具有key唯一属性的map记录是否出现。重难点在于表示检查第i个九宫格
观察行号规律：
第0个九宫格：000111222; 第1个九宫格：000111222; 第2个九宫格：000111222;
第3个九宫格：333444555; 第4个九宫格：333444555; 第5个九宫格：333444555;
第6个九宫格：666777888; 第7个九宫格：666777888; 第8个九宫格：666777888;
可见对于每三个九宫格行号增3；对于单个九宫格，每三个格点行号增1。
因此第i个九宫格的第j个格点的行号可表示为i/3*3+j/3
观察列号规律：
第0个九宫格：012012012; 第1个九宫格：345345345; 第2个九宫格：678678678;
第3个九宫格：012012012; 第4个九宫格：345345345; 第5个九宫格：678678678;
第6个九宫格：012012012; 第7个九宫格：345345345; 第8个九宫格：678678678;
可见对于下个九宫格列号增3，循环周期为3；对于单个九宫格，每个格点行号增1，周期也为3。
周期的数学表示就是取模运算mod。
因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%3
1 class Solution { 2 public: 3 bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) { 4 for(int i = 0; i < 9; i ++) 5 { 6 unordered_map<char, bool> row; 7 unordered_map<char, bool> column; 8 unordered_map<char, bool> bod; 9 for(int j = 0; j < 9; j ++) 10 { 11 if(board[i][j] != ‘.‘) 12 { 13 if(row[board[i][j]] == true) //若row[board[i][j]]不存在，返回0 14 return false; 15 row[board[i][j]] = true; 16 } 17 if(board[j][i] != ‘.‘) 18 { 19 if(column[board[j][i]] == true) 20 return false; 21 column[board[j][i]] = true; 22 } 23 if(board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3] != ‘.‘) 24 { 25 if(bod[board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3]] == true) 26 return false; 27 bod[board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3]] = true; 28 } 29 } 30 } 31 return true; 32 } 33 };
Solution 2：在discussion上看到的屌屌的解法
1 class Solution 2 { 3 public: 4 bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board) 5 { 6 int used1[9][9] = {0}, used2[9][9] = {0}, used3[9][9] = {0}; 7 8 for(int i = 0; i < board.size(); ++ i) 9 for(int j = 0; j < board[i].size(); ++ j) 10 if(board[i][j] != ‘.‘) 11 { 12 int num = board[i][j] - ‘0‘ - 1, k = i / 3 * 3 + j / 3; 13 if(used1[i][num] || used2[j][num] || used3[k][num]) 14 return false; 15 used1[i][num] = used2[j][num] = used3[k][num] = 1; 16 } 17 18 return true; 19 } 20 };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/irun/p/4728800.html
