给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.
注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1
7.63
0.00
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1|1, mid + 1, r
const int MAXN = 2000 + 5;
int Col[MAXN << 2], n, cnt, res, T;
double X[MAXN << 2], Sum[MAXN << 2],Sum2[MAXN << 2];
struct seg {
double l,r,h;
int s;
seg() {}
seg(double l,double r,double h,int s):l(l),r(r),h(h),s(s) {}
bool operator < (const seg & object) const {
return h < object.h;
}
} S[MAXN];
void pushup(int rt,int l,int r) {
if(Col[rt]) Sum[rt] = X[r + 1] - X[l];
else if(l == r) Sum[rt] = 0;
else Sum[rt] = Sum[rt << 1] + Sum[rt << 1|1];
if(Col[rt] >= 2) Sum2[rt] = X[r + 1] - X[l];
else if(l == r) Sum2[rt] = 0;
else if(Col[rt] == 1) Sum2[rt] = Sum[rt << 1] + Sum[rt << 1|1];
else if(Col[rt] == 0) Sum2[rt] = Sum2[rt << 1] + Sum2[rt << 1|1];
}
void update(int L, int R, int c,int rt,int l, int r) {
if(L <= l && r <= R) {
Col[rt] += c;
pushup(rt,l,r);
return ;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(L <= mid) update(L, R, c, lson);
if(R > mid) update(L, R, c, rson);
pushup(rt,l,r);
}
int binary_find(double x) {
int lb = -1,ub = res - 1;
while(ub - lb > 1) {
int mid = (lb + ub) >> 1;
if(X[mid] >= x) ub = mid;
else lb = mid;
}
return ub;
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while(T --) {
scanf("%d", &n);
cnt = res = 0;
for(int i = 0 ; i < n; i ++) {
double a,b,c,d;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a, &b, &c,&d);
S[cnt] = seg(a, c, b, 1);
X[cnt ++] = a;
S[cnt] = seg(a, c, d, -1);
X[cnt ++] = c;
}
sort(X, X + cnt);
sort(S, S + cnt);
res ++;
for(int i = 1; i < cnt; i ++) {
if(X[i] != X[i - 1]) X[res ++] = X[i];
}
memset(Sum, 0, sizeof(Sum));
memset(Col, 0, sizeof(Col));
memset(Sum2,0,sizeof(Sum2));
double ans = 0;
for(int i = 0; i < cnt - 1; i ++) {
int l = binary_find(S[i].l);
int r = binary_find(S[i].r) - 1;//利用[ , ),这个区间性质，左闭右开
update(l, r, S[i].s, 1, 0, res - 1);
ans += Sum2[1] * (S[i + 1].h - S[i].h);
}
printf("%.2lf\n", ans);
}
return 0;
}
