9.9递归和动态规划（十一）——算出有几种括号的放法可使该表达式得出result值

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 */

两种方法：

方法一：

	/**
	 * 思路：迭代整个表达式，将每个运算符当作第一个要加括号的运算符。
	 * @param exp
	 * @param result
	 * @param s:start
	 * @param e:end
	 * @return
	 */
	public static int f(String exp,boolean result,int s,int e){
		if(s==e){
			if(exp.charAt(s)=='1'&&result)
				return 1;
			if(exp.charAt(s)=='0'&&!result)
				return 1;
			return 0;
		}
		
		int c=0;
		if(result){
			for(int i=s+1;i<=e;i+=2){
				if(exp.charAt(i)=='&'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
				}else if(exp.charAt(i)=='|'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
				}else if(exp.charAt(i)=='^'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
				}
			}
		}else{
			for(int i=s+1;i<=e;i+=2){
				if(exp.charAt(i)=='&'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
				}else if(exp.charAt(i)=='|'){
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
				}else if(exp.charAt(i)=='^'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
				}
			}		
		}

		return c;	
	}	

方法二：

	//动态规划
	/**
	 * 思路：缓存不同表达式的结果，避免多次用到同一个exp的值时需要重算。对expression和result进行缓存。
	 * @param exp
	 * @param result
	 * @param s
	 * @param e
	 * @param map
	 * @return
	 */
	public static int ff(String exp,boolean result,int s,int e,HashMap<String,Integer> map){
		String key=""+result+s+e;//注意加""的位置，应加在前面，表示为字符串的拼接。否则，则表示值先相加，再转字符串
		if(map.containsKey(key))
			return map.get(key);
		
		int c=0;
		if(result){
			for(int i=s+1;i<=e;i+=2){
				if(exp.charAt(i)=='&'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
				}else if(exp.charAt(i)=='|'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
				}else if(exp.charAt(i)=='^'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
				}
			}
		}else{
			for(int i=s+1;i<=e;i+=2){
				if(exp.charAt(i)=='&'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
				}else if(exp.charAt(i)=='|'){
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
				}else if(exp.charAt(i)=='^'){
					c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);
					c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);
				}
			}		
		}
		map.put(key, c);
		return c;	
		
	}

9.9递归和动态规划（十一）——算出有几种括号的放法可使该表达式得出result值

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原文地址：http://blog.csdn.net/shangqing1123/article/details/47663091