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HDU 1695 GCD

时间:2015-08-14 18:37:19      阅读:159      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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给你两个区间  问分别从区间中取一个数 ,然后其GCD == k有多少种取法

题目 可知 区间 均为 1 - n;

对于 k  gcd (a , b ) = k; 则 gcd (a / k, b / k ) = 1;

则可枚举 x , 对于 y ; y 《 x 既是 Phi【x】 (欧拉函数值)

y 》 x ,用容斥原理, 统计出 x 的 质因数的倍数的个数 ,再减去这个值即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+131;
int Cnt;
int Prime[maxn];
bool Jug[maxn];
void Make()
{
    Cnt = 0;
    for(int i = 2; i < maxn; ++i)
    {
        if(Jug[i] == false)
        {
            Prime[Cnt++] = i;
            for(int j = i; j < maxn; j += i)
            Jug[j] = true;
        }
    }
}

int Phi[maxn];
void Phi_table() 
{
    for(int i = 2; i < maxn; ++i) Phi[i] = 0;
    Phi[1] = 1;
    for(int i = 2; i < maxn; ++i) if(!Phi[i])
    for(int j = i; j < maxn; j += i) {
        if(!Phi[j]) Phi[j] = j;
        Phi[j] = Phi[j] / i * (i - 1);
    } 
}

int Num[100][2];
int nCnt;
int Get_Ncnt(int x)
{
    nCnt = 0;
    for(int i = 0; i < Cnt && Prime[i] * Prime[i] <= x; ++i)
    {
        if(x % Prime[i] == 0)
        {
            Num[nCnt][0] = Prime[i];
            Num[nCnt][1] = 0;
            while(x % Prime[i] == 0)
            {
                Num[nCnt][1]++;
                x /= Prime[i];
            }
            nCnt++; 
        }
    }
    if(x > 1)
    {
        Num[nCnt][0] = x;
        Num[nCnt][1] = 1;
        nCnt++;
    }
    return nCnt;
}


int calc(int a,int b)
{
    Get_Ncnt(b);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i < (1 << nCnt); ++i)
    {
        int cnt = 0, tmp = 1;
        for(int j = 0; j < nCnt; ++j)
            if(i & (1 << j))
            {
                cnt++;
                tmp *= Num[j][0];
            }
        if(cnt & 1) ans += a / tmp;
        else ans -= a / tmp;
    }
    return a - ans;
}

int main()
{
    Make();
    Phi_table();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int kase = 1; kase <= t; ++kase)
    {
        printf("Case %d: ",kase);
        long long ans = 0;
        int a,b,c,d,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        if(k > b || k > d || k == 0)
        {
            printf("%lld\n",ans);
            continue;
        }
        if(b > d) swap(b,d);
        b /= k, d /= k;
        for(int i = 1; i <= b; ++i) ans += Phi[i];
        for(int i = b+1; i <= d; ++i) ans += calc(b,i);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

HDU 1695 GCD

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原文地址:http://www.cnblogs.com/aoxuets/p/4730588.html

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