最大子数组

 1 #include<stdio.h>
 2 typedef struct addelem{
 3     int low;
 4     int high;
 5     int max;
 6 }add;
 7 
 8 add fun1(int *A,int length){             //线性时间复杂度：T（n）=O（n）;最优法
 9     add ad;
10     int i,sum;
11     sum=A[0];ad.low=0;ad.high=0;ad.max=A[0];
12     //length=sizeof(A)/sizeof(int); 
13     //此处的length值为1；算的应该是A这个地址的长度。
14     for(i=0;i<length;i++){
15         if(sum>0)                //sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i])
16             sum=sum+A[i];
17         else{
18             sum=A[i];
19             if(sum>ad.max)ad.low=i;
20         }
21         if(sum>ad.max){
22             ad.max=sum;            
23             ad.high=i;        
24         }
25     }
26     return ad;
27 }
28 
29 add fun2(int *A,int length){        //暴力求解，时间复杂度T ( n ) = O ( n^2 ) ;不可取
30     add ad;
31     int i,j,sum;
32     sum=A[0];ad.low=0;ad.high=0;ad.max=A[0];
33     for(i=0;i<length;i++){
34         for(j=i;j<length;j++){
35             sum=sum+A[j];
36             if(sum>ad.max){
37                 ad.max=sum;
38                 ad.low=i;
39                 ad.high=j;
40             }
41         }
42         sum=0;
43     }
44     return ad;
45 }
46 
47 add bodymax(int *A,int low,int high){
48     add ad;
49     int i,mid,Lmax,Rmax,sum;
50     ad.low=low;ad.high =high;
51     mid=(low+high)/2;
52     sum=0;Lmax=A[mid];Rmax=A[mid+1];
53     for(i=mid;i>=0;i--){                        //从中间分别向两边求最大值
54         sum=sum+A[i];
55         if(sum>=Lmax){Lmax=sum;ad.low=i;}
56     }
57     sum=0;
58     for(i=mid+1;i<(high-low+1);i++){
59         sum=sum+A[i];
60         if(sum>=Rmax){Rmax=sum;ad.high=i;}
61     }
62     ad.max=Lmax+Rmax;
63     return ad;
64 }
65 add fun3(int *A,int low,int high){       //分治，归并求解T(n)=O(nlogn),不建议采用
66     add Lad,Rad,Bodyad,ad;
67     int mid=(low+high)/2;
68     if(low==high){                                  //只有一个元素时
69         ad.low=low;
70         ad.high=high;
71         ad.max=A[low];
72         return ad;
73     }
74     else{
75         Lad=fun3(A,low,mid);                   //左分
76         Rad=fun3(A,mid+1,high);            //右分
77         Bodyad=bodymax(A,low,high);    //求解    //与归并排序神似
78         if(Bodyad.max>Lad.max &&Bodyad.max >Rad.max)
79         return Bodyad;
80         else return Rad.max>Lad.max? Rad : Lad;
81     }
82 }
83 
84 void main(){
85     int i;
86     int A[]={10,-12,-8,10,3,111,-12,1,3,2,-8,-6,-5,-3,-9,-117,115,-13};
87     int length=sizeof(A)/sizeof(int);
88     //add ad=fun1(A,length);
89     add ad=fun3(A,0,length-1);
90     for(i=0;i<length;i++)printf("%d  ",A[i]);
91     printf("\n\n最大子数组和为：%d\n\n从元素A[%d]\t到\tA[%d]\n\n",ad.max,ad.low,ad.high);
92 }