hdu(5389)——Zero Escape（01背包变形）

标签：动态规划   2015多校   

啊，这是一道挺不错的动态规划的题目呢。

一开始我们并没有找出规律，后来队友突然喊了一句：“dp啊！” 顿时人生豁然开朗了。。。

于是她很神奇的推出了转移方程，然后再共同查错下，a出了这道题，真是佩服这人的高智商啊

题意：

首先n，代表的是n个人，然后是A,B，分别代表两个门的值。

然后第二行给出了n个人的价值，问你要使这n个人全部进入门中（可以是A,B,或是其中的一扇门），总共有几种方法。

但是要注意这里的价值并不是仅仅加起来就好了，这里是要把它加起来直到为一个个位数。

思路：

定义：dp[i][j]为前i个人中然后取得的价值为j的方案数

状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-idx[i]] //这里的含义是等于i-1个人取得j的方案数加上i-1个人取得j-idx[i]的方案数，因为这里相当于是01背包，我们在这里是在第i个人的时候才取的idx[i]这个价值。

哦 这里还有一个转移方程： dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j+9-idx[i]]  //这里的含义是主要是后面那个式子与上面有区别，后面那个意思是：比如说现在你的j=2，然后idx=8，那么你还需要多余的3这个数字，因为（3+8）%9=2，所以这也算是一种方案数。

第二个转移方程十分重要，也就是这个题的坑点所在！

然后还要分情况：

1）当所有人全部进入到B中去时

2）把人员分配到A与B中去，这里也同时算上了人员全都进入了A的情况。我们最后只需要取一种dp[n][A]就可以了，因为其余的人必定要进入到另一个B中去的。所以方案数就是dp[n][A]

3）当第二种不成立时，那么我们要把人员都分配到A中去。为了计算的方便，我们把第二种不成立的就另外分开来到第三种情况中去。

最后别忘了mod就好。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define mod 258280327
int idx[maxn];
int dp[maxn][12];
int main(){
	int T;
	int n,A,B;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
		memset(idx,0,sizeof(idx));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&idx[i]);
			sum+=idx[i];
		}
		sum=sum%9;
		int res=0;
		if(sum==B||sum+9==B) res++;
		if(sum==(A+B)||(sum+9)==(A+B)||(sum+18)==(A+B)){
			dp[0][0]=1;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				for(int j=0;j<10;j++){
					if(j>=idx[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-idx[i]];
					else dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j+9-idx[i]];
					dp[i][j]=dp[i][j]%mod;
				}
			}
			printf("%d\n",(dp[n][A]+res)%mod);
		}
		else{
			if(sum%A==0) res++;
			printf("%d\n",res);
		}
	}
}

继续思考，加油加油！！！！！！

hdu(5389)——Zero Escape（01背包变形）

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原文地址：http://blog.csdn.net/acmer_hades/article/details/47628291