题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1014(此题附入门讲解)
题面:
小Hi和小Ho是一对好朋友,出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣,他们约定好互相帮助,在编程的学习道路上一同前进。
这一天,他们遇到了一本词典,于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题:“小Ho,你能不能对于每一个我给出的字符串,都在这个词典里面找到以这个字符串开头的所有单词呢?”
身经百战的小Ho答道:“怎么会不能呢!你每给我一个字符串,我就依次遍历词典里的所有单词,检查你给我的字符串是不是这个单词的前缀不就是了?”
小Hi笑道:“你啊,还是太年轻了!~假设这本词典里有10万个单词,我询问你一万次,你得要算到哪年哪月去?”
小Ho低头算了一算,看着那一堆堆的0,顿时感觉自己这辈子都要花在上面了...
小Hi看着小Ho的囧样,也是继续笑道:“让我来提高一下你的知识水平吧~你知道树这样一种数据结构么?”
小Ho想了想,说道:“知道~它是一种基础的数据结构,就像这里说的一样!”
小Hi满意的点了点头,说道:“那你知道我怎么样用一棵树来表示整个词典么?”
小Ho摇摇头表示自己不清楚。
“你看,我们现在得到了这样一棵树,那么你看,如果我给你一个字符串ap,你要怎么找到所有以ap开头的单词呢?”小Hi又开始考校小Ho。
“唔...一个个遍历所有的单词?”小Ho还是不忘自己最开始提出来的算法。
“笨!这棵树难道就白构建了!”小Hi教训完小Ho,继续道:“看好了!”
“那么现在!赶紧去用代码实现吧!”小Hi如是说道
输入的第一行为一个正整数n,表示词典的大小,其后n行,每一行一个单词(不保证是英文单词,也有可能是火星文单词哦),单词由不超过10个的小写英文字母组成,可能存在相同的单词,此时应将其视作不同的单词。接下来的一行为一个正整数m,表示小Hi询问的次数,其后m行,每一行一个字符串,该字符串由不超过10个的小写英文字母组成,表示小Hi的一个询问。
在20%的数据中n, m<=10,词典的字母表大小<=2.
在60%的数据中n, m<=1000,词典的字母表大小<=5.
在100%的数据中n, m<=100000,词典的字母表大小<=26.
本题按通过的数据量排名哦~
对于小Hi的每一个询问,输出一个整数Ans,表示词典中以小Hi给出的字符串为前缀的单词的个数。
5 babaab babbbaaaa abba aaaaabaa babaababb 5 babb baabaaa bab bb bbabbaab
1 0 3 0 0
题目意思很简单,就是求在给定的字符串中,以每次询问的字符串为前缀的字符串数量。
解题:
因为多校有一道字典树,所以就先练习了这道入门的字典树。
之前也看过hiho的这道题,感觉大概懂了,也没敲,发现用过了和只是理解概念还是相距甚远啊。
这道题我是参照白书代码实现的,白书上的代码如下:
struct Trie { int ch[maxnode][sigma_size]; int val[maxnode],sz; Trie() { sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])); } void insert(char *s,int v) { int u=0,len=strlen(s); for(int i=0;i<len;i++) { int c=(s[i]-'a'); if(!ch[u][c]) { memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz])); val[sz]=0; ch[u][c]=sz++; } u=ch[u][c]; } val[u]=v; } //query函数需根据具体需求编写,大致与insert函数相同 };
这道题与一般题目稍有不同,一般题目都是将尾节点设置为一个非0值,表示结尾,此题是求前缀,故每经过一个节点,该节点对应计数值加一,询问的时候,只要移动到前缀的最后一个位置,返回该位置的数量即可。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; struct Trie { //ch数组存储每个节点的26个字母分别对应节点编号,没有为0,根节点为0 //(加大写52,加数字62,空间消耗大) int ch[1000005][26]; //val数组一般用来存储权值,视题目灵活运用,sz是当前节点数量 int val[1000005],sz; //初始化 void init() { sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])); } //插入一条单词 void insert(char *s) { //u是节点编号,并不是层数 int u=0,len=strlen(s); for(int i=0;i<len;i++) { //取下标 int c=(s[i]-'a'); //如果该节点不存在,创建该节点 if(!ch[u][c]) { //真的是相当的省 memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz])); //因为刚创建所以为1 val[sz]=1; //给该节点分配编号 ch[u][c]=sz++; //下移 u=ch[u][c]; } //已经存在了 else { //下移,并计数值加一 u=ch[u][c]; val[u]++; } } } //查询前缀 int query(char *s) { int len=strlen(s),u=0,c; //不断下移,直至移到给定的前缀的最后一个单词 for(int i=0;i<len;i++) { c=s[i]-'a'; if(ch[u][c]) u=ch[u][c]; //匹配不上,直接返回0 else return 0; } return val[u]; } }; Trie T; int main() { int n,m; char ss[12]; //读入 while(~scanf("%d",&n)) { //初始化 T.init(); for(int i=0;i<n;i++) { getchar(); scanf("%s",ss); //插入 T.insert(ss); } scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++) { getchar(); scanf("%s",ss); //查询 printf("%d\n",T.query(ss)); } } return 0; }
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