Currency Exchange

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Input

Output

Sample Input

3 2 1 20.0
1 2 1.00 1.00 1.00 1.00
2 3 1.10 1.00 1.10 1.00

Sample Output

YES

题解：如果存在一个环使得钱增多了，说明肯定可行，因为可以无限兑换，而判断环用bellman和spfa可以判断。

bellman：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define mem(a) memset(a,false,sizeof(a));

using namespace std;

struct Node
{
	int from;
	int to;
	double rate;
	double com;
};

Node e[220];
double d[120];

bool bellman(double v,int s,int n,int edge)
{
	for(int i = 1;i <= n;i++) //对所有的货币兑换初始化为0 
	{
		d[i] = 0;              
	}
	d[s] = v;  //d[i]表示初始时刻的s兑换的钱 
	bool flag;
	for(int i = 1;i <= n;i++)  //n个点最短路最多有n-1条 
	{
		flag = false;
		for(int j = 0;j < edge;j++)
		{
			if(d[e[j].to] < (d[e[j].from] - e[j].com) * e[j].rate) //找到能兑换更多的方式，可能包含回路 
			{
				flag = true;
				d[e[j].to] = (d[e[j].from] - e[j].com) * e[j].rate;
			}
		}
		if(!flag)
		{
			return false;
		}
		if(i == n)
		{
			return true;
		}
	}
	
//	for(int i = 0;i < edge;i++)
//	{
//		if(d[e[i].to] < (d[e[i].from] - e[i].com) * e[i].rate)
//		{
//			return true;
//		}
//	}
	
}

int main()
{
	int n,m,s;
	double v;
	while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v) != EOF)
	{
		int A,B;
		int k = 0;
		double rab,cab,rba,cba;
		for(int i = 0;i < m;i++)
		{
			scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&A,&B,&rab,&cab,&rba,&cba);
			e[k].from = A;
			e[k].to = B;
			e[k].rate = rab;
			e[k++].com = cab;
			e[k].from = B;
			e[k].to = A;
			e[k].rate = rba;
			e[k++].com = cba;
		}
		
		if(bellman(v,s,n,k))
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}
	}
	
	
	return 0;
}

SPFA：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a));

using namespace std;

struct Node
{
	double rate;
	double com;
};

bool inQueue[120];  //入队没有 
int cnt[120];       //入队次数 
Node map[120][120];
double d[120];

bool spfa(int n,int s,double v)
{
	mem(cnt);
	mem(inQueue);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		d[i] = 0;
	}
	d[s] = v;
	queue<int> q;
	q.push(s);
	inQueue[s] = true;
	cnt[s] = 1;
	while(!q.empty())
	{
		int t = q.front();
		q.pop();
		inQueue[t] = false; 
		for(int i = 1;i <= n;i++)  
		{
			if(map[t][i].rate != 0.0)  //与出队点能够兑换 
			{
				if(d[i] < (d[t] - map[t][i].com) * map[t][i].rate) //兑换了钱变多 
				{
					d[i] = (d[t] - map[t][i].com) * map[t][i].rate;
					if(!inQueue[i])
					{
						q.push(i);
						inQueue[i] = true;
					}
					if(++cnt[i] == n)  //入队次数达到了n次，说明存在环使得钱变多 (因为每次都更新)
					{
						return true;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	return false;
}

int main()
{
	int n,m,s;
	double v;
	while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v) != EOF)
	{
		int A,B;
		int k = 0;
		double rab,cab,rba,cba;
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				map[i][j].rate = 0;
			}
		}
		for(int i = 0;i < m;i++)
		{
			scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&A,&B,&rab,&cab,&rba,&cba);
			map[A][B].rate = rab;
			map[A][B].com = cab;
			map[B][A].rate = rba;
			map[B][A].com = cba;
		}
		
		if(spfa(n,s,v))
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}
	}
	
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/wang2534499/article/details/47682215