POJ - 1062 昂贵的聘礼(最短路Dijkstra)

Description

Input

Output

Sample Input

1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0

Sample Output

5250

思路：用Dijkstra求有向图的最短路。

每个物品看成一个节点，酋长的允诺也看作一个物品（规定编号为1）， 如果一个物品加上金币可以交换另一个物品，则这两个节点之间有边，权值为金币数，求第一个节点到所有节点的最短路。因为有等级限制，所以枚举每个点作为最低等级，选取符合所有符合等级限制的点。设置源点为0，转化为求从0到1的最短路。构图要注意，有等级限制，两个物品的等级之差不能超过 m。所以应该是建立有向图， A->B,  用A物品交换得到B物品，要加上value价值，也就是A->B的权值为value。

<span style="font-size:18px;">#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const double PI = acos(-1.0);
const double e = 2.718281828459;
const double eps = 1e-8;
const int INF = 0x7fffffff;
const int MAXN = 110;
int g[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN];
int level[MAXN];
int vis[MAXN];
int n, m;

int Dijkstra()
{   //从0到1的最短路
    int u, temp;
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        dist[i] = g[0][i];
    vis[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        u = 0;
        temp = INF;
        for(int j = 0; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && temp>dist[j])
            {
                temp = dist[j];
                u = j;
            }
        }
        if(u == 0)
            break;
        vis[u] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && g[u][j]!=INF && dist[j]>dist[u]+g[u][j])
                dist[j] = dist[u]+g[u][j];
        }
    }
    return dist[1];
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    while(cin>>m>>n)
    {
        for(int i = 0; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= n; j++)
            {
                g[i][j] = (i==j)?0:INF;
            }
        }
        memset(level, 0, sizeof(level));
        int p, l, x;
        int t, v;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &p, &l, &x);
            g[0][i] = p; //不用中间交换物，原本需要的金钱
            level[i] = l; //记录该物品的等级
            while(x--)
            {
                scanf("%d %d", &t, &v);
                g[t][i] = v; //用t交换得到i，要加上的金钱
            }
        }
        int temp = INF;
        int minprice = INF;
        int maxlv;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            maxlv = level[i];  //把当前物品的等级暂时看做最高等级
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {   
                //当其它物品j的等级比当前物品高(保证单向性)，或者两者等级之差超出限制m时
                if(level[j]>maxlv || maxlv-level[j]>m)
                    vis[j] = 1;  //忽略这个点
                else
                    vis[j] = 0;
            }
            temp = Dijkstra();
            minprice = min(minprice, temp); //维护最小值
        }
        cout<<minprice<<endl;
    }
    return 0;
}

</span>