POJ3045 Cow Acrobats(贪心)

传送门
大意：有N头牛叠罗汉，对于每头牛定义一个难受值D，D等于在它上面的所有奶牛的体重减去它的力量。
拿到这道题，感觉无从下手啊，贪力量，可是体重就不能保证上面的最好了。正解其实是要贪每头牛的力量加上体重，和大的放在下面。
证明:
$设Di表示第i头奶牛的难受值，Wi表示第i头奶牛的体重，Si表示第i头奶牛的力量，令i,j相邻，且Wi + Si > Wj + Sj，设\sum表示i和j上面的奶牛的重量之和$
$当i在j的上方时有$
- $Di = \sum - Si$ ①
- $Dj = \sum + Wi - Sj$ ②
$当j在i的上方时有$
- $Di = \sum + Wj - Si$ ③
- $Dj = \sum - Sj$ ④
显然我们可以得到
$③>①,②>④,②>③$
$这里面②最大，所以如果我们让i在j的上方最终答案一定不会更优，即证得此贪心策略的正确性。$
主要是开拓思维的题，代码不难写

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct P
{
    int w, l;
    bool operator < (const P rhs) const
    {
        return w+l<rhs.w+rhs.l;
    }
}a[50005];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        scanf("%d%d", &a[i].w, &a[i].l);
    sort(a + 1, a + n + 1);
    int sum = 0, ans = -0x3f3f3f3f;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        ans = max(ans, sum - a[i].l);
        sum += a[i].w;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}