【转】Scala:fold,foldLeft和foldRight区别与联系

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　从本质上说，fold函数将一种格式的输入数据转化成另外一种格式返回。

fold, foldLeft和foldRight这三个函数除了有一点点不同外，做的事情差不多。

我将在下文解释它们的共同点并解释它们的不同点。 　　

我将从一个简单的例子开始，用fold计算一系列整型的和。

　　List中的fold方法需要输入两个参数：初始值以及一个函数。输入的函数也需要输入两个参数：累加值和当前item的索引。

那么上面的代码片段发生了什么事？

// scala 2.10.5
// package scala.collection
// trait LinearSeqOptimized

override /*TraversableLike*/
  def foldLeft[B](z: B)(f: (B, A) => B): B = {
    var acc = z
    var these = this
    while (!these.isEmpty) {
      acc = f(acc, these.head)
      these = these.tail
    }
    acc
  }

　　由上面的代码可知，传入的函数需要两个参数，第一个参数是累加值，

第二个可以看作是一个普通的参数，只是每次都是these.head，并不是“当前item的索引”。

代码开始运行的时候，初始值0作为第一个参数传进到fold函数中，list中的第一个item作为第二个参数传进fold函数中。 　　

1、fold函数开始对传进的两个参数进行计算，在本例中，仅仅是做加法计算，然后返回计算的值； 　　

2、Fold函数然后将上一步返回的值作为输入函数的第一个参数，并且把list中的下一个item作为第二个参数传进继续计算，同样返回计算的值； 　　

3、第2步将重复计算，直到list中的所有元素都被遍历之后，返回最后的计算值，整个过程结束； 　　

4、这虽然是一个简单的例子，让我们来看看一些比较有用的东西。

早在后面将会介绍foldLeft函数，并解释它和fold之间的区别，

目前，你只需要想象foldLeft函数和fold函数运行过程一样。

　　下面是一个简单的类和伴生类：

　　假如我们有很多的Foo实例，并存在list中：

　　我们想将上面的list转换成一个存储[title] [name], [age]格式的String链表：

　　和第一个例子一样，我们也有个初始值，这里是一个空的String list，也有一个操作函数。

在本例中，我们判断了性别，并构造了我们想要的String，并追加到累加器中（这里是一个list）。 　　

fold, foldLeft, and foldRight之间的区别 　　

主要的区别是fold函数操作遍历问题集合的顺序。

foldLeft是从左开始计算，然后往右遍历。

foldRight是从右开始算，然后往左遍历。

而fold遍历的顺序没有特殊的次序。

来看下这三个函数的实现吧（在TraversableOnce特质里面实现）

　　由于fold函数遍历没有特殊的次序，所以对fold的初始化参数和返回值都有限制。

在这三个函数中，初始化参数和返回值的参数类型必须相同。 　　

第一个限制是初始值的类型必须是list中元素类型的超类。

在我们的例子中，我们的对List[Int]进行fold计算，而初始值是Int类型的，它是List[Int]的超类。 　　

第二个限制是初始值必须是中立的(neutral)。也就是它不能改变结果。

比如对加法来说，中立的值是0；而对于乘法来说则是1，对于list来说则是Nil。

 def testFold = {
    println("test foldLeft")
    val t = 1 to 5 toList
    val r1 = t.fold(1016)((z, head) => { println(head); z - head })
    println(r1)
    println("test foldRight")
    val r2 = t.foldRight(1016)((head, z) => { println(head); z - head })
    println(r2)
    /**
     * test foldLeft
     * 1
     * 2
     * 3
     * 4
     * 5
     * 1001
     * test foldRight
     * 5
     * 4
     * 3
     * 2
     * 1
     * 1001
     */
  }

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