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编辑距离，又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
问题：找出字符串的编辑距离，即把一个字符串s1最少经过多少步操作变成编程字符串s2，操作有三种，添加一个字符，删除一个字符，修改一个字符
解析：
首先定义这样一个函数——edit(i, j)，它表示第一个字符串的长度为i的子串到第二个字符串的长度为j的子串的编辑距离。
显然可以有如下动态规划公式：
参考代码：
#include <math.h> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; #define N 50 void EditDistance(char *ch1, char *ch2) { int len1 = strlen(ch1); int len2 = strlen(ch2); int **p = new int*[len2 + 1]; // 二维数组空间动态分配 for(int i = 0; i < len2+1; i++) p[i] = new int[len1 + 1]; for(int i = 0; i < len2+1; i++) p[i][0] = i; for(int j = 1; j < len1+1; j++) p[0][j] = j; int flag; // 记录ch2第i个数和ch1第i个数是否相等 for(int i = 1; i < len2+1; i++) { for(int j = 1; j < len1+1; j++) { flag = (ch2[i-1]==ch1[j-1]) ? 0 : 1; // 注意下标错位影响 p[i][j] = min(min(p[i-1][j]+1, p[i][j-1]+1), p[i-1][j-1]+flag); printf("%d ", p[i][j]); } printf("\n"); } printf("ans = %d\n", p[len2][len1]); for(int i = 0; i < len2+1; i++) /* 二维数组空间动态释放先内层后外层 */ { delete p[i]; p[i] = NULL; // 避免野指针 } delete [] p; p = NULL; // 避免野指针 } int main() { char ch1[N], ch2[N]; scanf("%s", ch1); scanf("%s", ch2); EditDistance(ch1, ch2); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/1203ljh/p/4733304.html
