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1 取石子游戏

1.1 描述

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。

现在给出初始的两堆石子的数目a和b，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。如果你是胜者，输出Win,否则输出Lose。

例如，a=3,b=1, 则输出Win(你先在a中取一个，此时a=2，b=1,此时无论对方怎么取，你都能将所有石子都拿走)。

1.2 思路

其中，所有Loose的情况为（2，1），（5，3），（7，4），（6，10）...，用图形表示为：

因为:

2 - 1 = 1

5 - 3 = 2

7 - 4 = 3

10 - 6 = 4

于是猜测所有Lose的情况为a - b = k（设a > b），k从1一直递增，a，b取值不重复，从1开始。

1.3 代码

from __future__ import print_function


def get_failed_pairs(a, b):
    c = a if a > b else b
    pairs = [0] * (c+1)

    k = 1
    for i in range(1, c + 1):
        if i + k <= c and not pairs[i]:
            pairs[i] = pairs[i+k] = i
            k += 1
    return pairs


def take_the_stone(a, b, pairs):
    if a != b and (pairs[a] == pairs[b] != 0):
        return False
    return True


pairs = get_failed_pairs(a, b)
print(take_the_stone(a, b, pairs) and 'Win' or 'Lose')

取石子游戏

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原文地址：http://blog.csdn.net/whiterbear/article/details/47680097