标签：均匀分布
一.算法原理
在概率论中，有下面重要的结论：设随机变量Y的概率分布函数F(y)为连续函数，而X是在(0,1)上均匀分布的随机变量，设
,则Z与Y有相同的分布。
因此，理论上，我们可以用(0,1)上的均匀分布来得到任意分布的随机数
设随机变量Y的概率密度函数为f(y),则，我们可以按照下面的步骤来获得满足其分布的随机数：
1.根据给定的概率密度函数(PDF)f(y)，通过积分算出概率分布函数F(y)；
2.计算概率分布函数F(y)的反函数
，
3.生成一个(0,1)上均匀分布的随机数变量X，
4.那么
就是满足要求的分布的随机数。
二.使用均匀分布产生指数分布
1.指数分布是概率密度函数(PDF)为
通过计算可以得到，指数分布的概率分布函数为
2.指数分布的概率分布函数的反函数为
3.获得一个在（0,1）之间均匀分布的随机数x，则通过下面的式子计算得到的y满足指数分布
2.MATLAB代码
%% clear
clc;
clear;
%% uniform distribution
N = 100000000;
U1 = rand(1, N);
%% inverse function
lamda = 1;
Z1 = -1 / lamda * log(1 - U1);
%% visualisztion of PDF
subplot(1, 2, 1), hist(U1, 100), title( ‘The PDF of U1‘);
subplot(1, 2, 2), hist(Z1, 100), title( ‘The PDF of Z1‘);
3.实验结果
参考文献
徐全智，数学建模
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使用均匀分布随机数产生器构造任意分布的随机数产生器
标签：均匀分布
原文地址：http://blog.csdn.net/sheng_ai/article/details/47701523
