hdu 5392 Infoplane in Tina Town (质因子分解求gcd)

标签：gcd   质因子分解   

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5392

题意：至今没弄懂题意。按admin的意思猜的:求出每个循环的长度,然后求出这些长度的最小公倍数。结果%3221225473。

分析：首先求出每个循环的长度len,由于结果很大,用gcd求最小公倍数的时候不能直接模3221225473(模下gcd是不正确的......),可以将所有的长度len分解质因子,记录每种质因子的最大数量,,最后快速幂求结果。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
typedef long long LL;
using namespace std;
const LL mod = 3221225473;
const int sz = 3e6+7; 
const int maxn = 4000;
int prime[maxn],nprime,a[sz],f[sz];
bool isprime[maxn],visit[sz];
void doprime()
{
	nprime=0;
	int i,j;
	for(i=1;i<maxn;i+=2)
		isprime[i]=true;
	isprime[1]=false;
	isprime[2]=true;
	for(i=2;i<maxn;i++)
	{
		if(isprime[i])
		{
			prime[nprime++]=i;
			for(j=2*i;j<maxn;j+=i)
				isprime[j]=false;
		}
	}
}
void divide(int x)
{
	int ret=0,cnt;
	for(int i=0;i<nprime;i++)
	{
		if(x%prime[i]==0)
		{
			x/=prime[i];
			cnt=1;
			while(x%prime[i]==0)
			{
				x/=prime[i];
				cnt++;
			}
			f[prime[i]]=max(f[prime[i]],cnt);
			if(x==1)
				break;
		}
	}
	if(x>1)
		f[x]=max(f[x],1);
}
int getlen(int x)
{
	int ret=1,cur=a[x];
	visit[x]=true;
	while(x!=cur)
	{
		visit[cur]=true;
		ret++;
		cur=a[cur];
	}
	return ret;
}
LL mypow(int a,int n)
{
	LL ret=1;
	while(n)
	{
		if(n&1)
			ret=ret*a%mod;
		n>>=1;
		a=a*a%mod;
	}
	return ret;
}
void solve()
{
	LL ans=1;
	for(int i=0;i<sz;i++) if(f[i])
		ans=ans*mypow(i,f[i])%mod;
	printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
	doprime();
	int ncase,n,i,j;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(visit,false,sizeof(visit));
		for(i=1;i<=n;i++) if(!visit[i])
			divide(getlen(i));
		solve();
	}
	return 0;
}

hdu 5392 Infoplane in Tina Town (质因子分解求gcd)

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原文地址：http://blog.csdn.net/w20810/article/details/47702121