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hdu1024 Max Sum Plus Plus

时间:2015-08-16 19:38:42      阅读:136      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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动态规划,给定长度为n(≤1e6)的整数数组和整数m,选取m个连续且两两无交集的子区间,求所有方案中使得区间和最大的最大值。

dp[i][j]表示结束位置(最后一个区间最后一个元素的位置)为i且选取区间数为j的最大值。

容易得到以下状态转移方程:

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又:

 
 
 
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考虑到数组的规模和j的更新特征,使用一维滚动数组取代二维数组,最外层循环枚举j到m即可。

用dp[0][i]表示dp[i][j], dp[1][i]表示max(dp[k][j-1]) (k≤i)。

复杂度为O(n^2) 。

 

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 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 typedef __int64 LL;
 7 
 8 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 9 const int maxn = 1e6 + 10;
10 
11 int s[maxn];
12 LL dp[2][maxn];
13 LL ans, maxi;
14 int n, m;
15 
16 int main(){
17     while(~scanf("%d%d", &m, &n)){
18         for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &s[i]);
19         ans = maxi = -inf;
20         memset(dp, 0, sizeof dp);
21         int o = 1;
22         for(int j = 1; j <= m; j++){
23             maxi = -inf;
24             for(int i = j; i <= n; i++){
25                 dp[0][i] = s[i] + max(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1]);
26             }
27             for(int i = j; i <= n; i++) maxi = dp[1][i] = max(maxi, dp[0][i]);
28         }
29         for(int i = m; i <= n; i++) ans = max(ans, dp[0][i]);
30         printf("%I64d\n", ans);
31     }
32     return 0;
33 }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/astoninfer/p/4734736.html

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