POJ 2122 Optimal Milking

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Input

Output

Sample Input

2 3 2
0 3 2 1 1
3 0 3 2 0
2 3 0 1 0
1 2 1 0 2
1 0 0 2 0

Sample Output

2

题意：有k个挤奶器c头奶牛，k个挤奶机位置用编号1到k表示，奶牛位置用k+1到k+c编号来表示。输入是一个矩阵的形式，对角线表示与自身的位置距离为0，其他为0的位置表示没有边相互连接。问怎么安排每个奶牛到某个挤奶器挤奶，使得c头奶牛需要走的所有路程中最大路程最小。

分析：先用floyd算法求出任意两点之间的最短路，然后在用Dinic求出最大流；在搜索最大距离确定最小值时使用二分法。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define INF 9999999
#define N 333
using namespace std;
int k,m,c;
int n;
int dis[N][N];//记录两点之间的最短路径
int mp[N][N];//容量网络
int qu[N*100];
int vis[N];//标记数组
int sign[N][N];//层次网络

void build_map(int x)
{
    memset(mp,0,sizeof mp);
    for(int i=k+1;i<=n;i++) mp[0][i]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++) mp[i][n+1]=m;

    for(int i=k+1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            if(dis[i][j]<=x) mp[i][j]=1;
        }
}

int bfs()//构建层次网络
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(sign,0,sizeof sign);

    int qs=0,qe=1;
    vis[0]=1;
    qu[0]=0;

    while(qs<qe)
    {
        int v=qu[qs++];
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
        {
            if(vis[i]==0 && mp[v][i])
            {
                vis[i]=1;
                qu[qe++]=i;
                sign[v][i]=1;
            }
        }
    }
    if(vis[n+1]) return 1;
    else return 0;
}

int dfs(int v,int sum)//dfs寻找增广路
{
    if(v==n+1) return sum;
    int s=sum;
    int t;

    for(int i=0;i<=n+1;i++)
    {
        if(sign[v][i])
        {
            t=dfs(i,min(sum,mp[v][i]));
            mp[v][i]-=t;
            mp[i][v]+=t;
            sum-=t;
        }
    }
    return s-sum;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&k,&c,&m))
    {
        n=k+c;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&dis[i][j]);
                if(dis[i][j]==0) dis[i][j]=INF;
            }

        for(int t=1;t<=n;t++)//floyd求解最短路
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(dis[i][t]!=INF)
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][t]+dis[t][j]);
            }

        int le=0,ri=10009;
        int ans;
        while(le<ri)//二分找出最小的最大值
        {
            int mid=(le+ri)/2;
            ans=0;
            build_map(mid);//Dinic算法求最大流

            while(bfs()) ans+=dfs(0,INF);

            if(ans>=c) ri=mid;
            else le=mid+1;
        }

        printf("%d\n",ri);//满足条件的最小的mid用于更新ri
    }
    return 0;
}

POJ 2122 Optimal Milking

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原文地址：http://blog.csdn.net/wust_zjx/article/details/47706081