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这题比较有意思，暴力搜索必然tle，可以用状态压缩dp解决。
我们先不考虑完成所有作业的扣分，而考虑其一个子集的情况。
假设我们得到了完成某子集S对应的作业最少扣分，我们试着向该子集中增加一个元素a，那么我们将得到一个新的集合S1。
从而f(S1) = min(g(S‘)), S‘⊂S, 且#(S‘) = #(S) - 1。
其中g函数仅依赖于集合S‘与元素e = (S - S‘)。
如果我们能够在处理S之前将其所有真子集都处理完毕，那么S可以直接由原状态导出。
于是当更新到S为全集的时候，答案也就得到了。
考虑用二进制表示状态，二进制数某一位为1或0代表同位次的元素属于（不属于）该集合。
所有子集的数值大小都比原集合小。
将二进制数从小到大扫描一遍即可。
这就是所谓的状态压缩dp。
复杂度O(n * 2^n)。
acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 5 using namespace std; 6 typedef __int64 LL; 7 8 const int inf = 0x3f3f3f3f; 9 const int maxn = 100 + 10; 10 const int maxm = 1 << 16; 11 12 char s[20][maxn]; 13 int n, high; 14 struct Node{ 15 int t, dl; 16 }node[maxn]; 17 int dp[maxm]; 18 int tc[maxm], pre[maxm], ans[20]; 19 20 void print(){ 21 printf("%d\n", dp[high]); 22 int p = high, k = 0; 23 while(p){ 24 ans[k++] = pre[p]; 25 p -= 1 << pre[p]; 26 } 27 for(int i = k - 1; i >= 0; i--) puts(s[ans[i]]); 28 } 29 30 int main(){ 31 int T; 32 scanf("%d", &T); 33 while(T--){ 34 scanf("%d", &n); 35 for(int i = 0; i < n; i++){ 36 scanf("%s%d%d", s[i], &node[i].dl, &node[i].t); 37 } 38 high = (1 << n) - 1; 39 memset(dp, inf, sizeof dp); 40 dp[0] = 0; 41 for(int i = 1; i <= high; i++){ 42 for(int j = n - 1; j >= 0; j--){ 43 int tem = 1 << j; 44 //update the current state by enumerating the new element 45 if(tem & i){ 46 //i is the current state while (i - tem) is the previous state 47 int p = max(0, node[j].t + tc[i - tem] - node[j].dl); 48 if(p + dp[i - tem] < dp[i]){ 49 dp[i] = p + dp[i - tem]; 50 tc[i] = node[j].t + tc[i - tem]; 51 pre[i] = j; 52 } 53 } 54 } 55 } 56 print(); 57 } 58 return 0; 59 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/astoninfer/p/4735207.html
