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Given a binary tree, find the maximum path sum.
The path may start and end at any node in the tree.
For example:
Given the below binary tree,
1
/ 2 3
Return 6.
题解：递归的思想，首先要明确一个点root为根的树中路径的最大值有四种情况：
要注意的一点就是递归函数返回的并不是最终的答案。如下图所示：
计算根节点root的最大值，调用递归函数计算左子树的最大路径值是3，如果直接把这个值返回就错了，因为root不通过它的左子-2就不能到达3，所以返回的值应该为经过root并以root为重点的路径的最大值，即root.val+max(left_max,right_max)；而真正的最大值用一个类变量maxx记录，在递归的过程中，这个值随时被更改并保持最大，它等于上述四种情况中最大的一种，在得到left_max和right_max的时候我就直接把它们和0比较取大的，所以不用单独考虑情况2，3了：
maxx = Math.max(maxx,Math.max(root.val, root.val+left_max+right_max));
一个完整的例子如下图所示，其中花括号中第一个数为递归在该节点上返回的函数值，第二个数为当前maxx的值
代码如下：
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * public class TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode left; 6 * TreeNode right; 7 * TreeNode(int x) { val = x; } 8 * } 9 */ 10 public class Solution { 11 private int maxx; 12 public int maxPathSum(TreeNode root) { 13 if(root == null) 14 return 0; 15 maxx = root.val; 16 Recur(root); 17 return maxx; 18 } 19 20 public int Recur(TreeNode root){ 21 if(root == null) 22 return 0; 23 24 int left_max = Recur(root.left); 25 left_max = left_max > 0? left_max:0; 26 int right_max = Recur(root.right); 27 right_max = right_max > 0? right_max:0; 28 29 maxx = Math.max(maxx,Math.max(root.val, root.val+left_max+right_max)); 30 return root.val+Math.max(left_max,right_max); 31 } 32 }
代码中第29行更行maxx；
30行返回从左子树（右子树）到根节点的路径最大值
【leetcode】Binary Tree Maximum Path Sum,布布扣,bubuko.com
【leetcode】Binary Tree Maximum Path Sum
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原文地址：http://www.cnblogs.com/sunshineatnoon/p/3838119.html
