hdu 4869 Turn the pokers(组合数+费马小定理)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<stdlib.h>
 6 using namespace std;
 7 #define N 100006
 8 #define ll long long 
 9 #define MOD 1000000009 
10 ll n,m;
11 ll a[N];
12 ll fac[N];
13 ll pow_mod(ll  a,ll  i)
14 {
15      if(i==0)
16         return 1%MOD;
17      ll t=pow_mod(a,i/2);
18      ll ans=t*t%MOD;
19      if(i%2==1)
20        ans=ans*a%MOD;
21       return ans;
22  }
23  ll work(ll m,ll i)
24  {
25      return ( (fac[m]%MOD)* ( pow_mod(fac[i]*fac[m-i]%MOD ,MOD-2)%MOD))%MOD;
26  }
27 
28 int main()
29 {
30     fac[0]=1;
31     for(ll i=1;i<N;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
32     
33     while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)==2)
34     {
35         ll x;
36         ll l=0,r=0;
37         ll p,q;
38         for(ll i=0;i<n;i++)
39         {
40             scanf("%I64d",&x);
41             //求下限 
42             if(l>=x) p=l-x;
43             else if(r>=x) p=((l&1)==(x&1)?0:1);
44             else p=x-r;
45             
46             //求上限 
47             if(r+x<=m) q=r+x;
48             else if(l+x<=m) q=(((l+x)&1)==(m&1)?m:m-1);
49             else q=2*m-(l+x);
50             
51             l=p;
52             r=q;
53         }
54         ll ans=0;
55         for(int i=l;i<=r;i+=2)
56         {
57             ans=ans+work(m,i);
58             ans%=MOD;
59         }
60         printf("%I64d\n",ans);
61     }
62     return 0;
63 }

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define mod 1000000009
 7 #define LL __int64
 8 #define maxn 100000+5
 9 
10 LL f[maxn];
11 
12 void set()
13 {
14     int i;
15     f[0] = 1;
16     for(i = 1; i<maxn; i++)
17         f[i] = (f[i-1]*i)%mod;
18 }
19 
20 LL quickmod(LL a,LL b)
21 {
22     LL ans = 1;
23     while(b)
24     {
25         if(b&1)
26         {
27             ans = (ans*a)%mod;
28             b--;
29         }
30         b/=2;
31         a = ((a%mod)*(a%mod))%mod;
32     }
33     return ans;
34 }
35 
36 int main()
37 {
38     int n,m,i,j,k,l,r,x,ll,rr;
39     set();
40     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
41     {
42         l = r = 0;
43         for(i = 0; i<n; i++)
44         {
45             scanf("%d",&x);
46             //计算最小的1的个数，尽可能多的让1->0
47             if(l>=x) ll = l-x;//当最小的1个数大于x，把x个1全部翻转
48             else if(r>=x) ll = ((l%2)==(x%2))?0:1;//当l<x<=r，由于无论怎么翻，其奇偶性必定相等，所以看l的奇偶性与x是否相同，相同那么知道最小必定变为0，否则变为1
49             else ll = x-r;//当x>r,那么在把1全部变为0的同时，还有x-r个0变为1
50             //计算最大的1的个数,尽可能多的让0->1
51             if(r+x<=m) rr = r+x;//当r+x<=m的情况下，全部变为1
52             else if(l+x<=m) rr = (((l+x)%2) == (m%2)?m:m-1);//在r+x>m但是l+x<=m的情况下，也是判断奇偶，同态那么必定在中间有一种能全部变为1，否则至少有一张必定为0
53             else rr = 2*m-(l+x);//在l+x>m的情况下，等于我首先把m个1变为了0，那么我还要翻（l+x-m）张，所以最终得到m-(l+x-m)个1
54 
55             l = ll,r = rr;
56         }
57         LL sum = 0;
58         for(i = l; i<=r; i+=2)//使用费马小定理和快速幂的方法求和
59             sum+=((f[m]%mod)*(quickmod((f[i]*f[m-i])%mod,mod-2)%mod))%mod;
60         printf("%I64d\n",sum%mod);
61     }
62 
63     return 0;
64 }