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【题目大意】
xuzhenyi要办个签证。办证处是一座M层的大楼，1<=M<=100。
每层楼都有N个办公室，编号为1..N(1<=N<=500)。每个办公室有一个签证员。
签证需要让第M层的某个签证员盖章才有效。
每个签证员都要满足下面三个条件之一才会给xuzhenyi盖章：
1. 这个签证员在1楼。
2. xuzhenyi的签证已经给这个签证员的正楼下（房间号相同）的签证员盖过章了。
3. xuzhenyi的签证已经给这个签证员的相邻房间（房间号相差1，楼层相同）的签证员盖过章了。
每个签证员盖章都要收取一定费用，这个费用不超过1000000000。
找出费用最小的盖章路线，使签证生效。
第1行两个整数M和N。
接下来M行每行N个整数，第i行第j个数表示第i层的第j个签证员收取的费用。
输出第1行为Min=最小费用。从第2行起按顺序输出你经过的房间的编号，每行一个数。
如果有多条费用最小的路线，输出任意一条。
样例输入 Sample Input
3 4
10 10 1 10
2 2 2 10
1 10 10 10
样例输出 Sample Output
Min=8
3
3
2
1
1
【思路】
简单动态规划，初始化第一层房间均为本房间签证价格，对于二层及以上的每一个房间，有三种可能性：
（1）从正楼下房间走上去，作为所有房间mincost数组的初始化。
（2）从左侧相邻房间走过来，从每层第二个房间开始，从左往右扫描。
（3）从右侧相邻房间走过来，从每层倒数第二个房间开始，从右往左扫描。
用path数组记录每间房间取到最小的价格时，是从哪一层的哪一个房间走过来的，然后倒序输出即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 const int MAXm=100+20; 6 const int MAXn=500+20; 7 struct node 8 { 9 int x,y; 10 }; 11 int m,n; 12 long long cost[MAXm][MAXn]; 13 long long mincost[MAXm][MAXn]; 14 node path[MAXm][MAXn]; 15 16 void init() 17 { 18 scanf("%d%d",&m,&n); 19 for (int i=0;i<m;i++) 20 for (int j=0;j<n;j++) 21 scanf("%d",&cost[i][j]); 22 } 23 24 void dp() 25 { 26 for (int i=0;i<n;i++) 27 { 28 mincost[0][i]=cost[0][i]; 29 path[0][i].x=-1; 30 path[0][i].y=-1; 31 } 32 for (int i=1;i<m;i++) 33 { 34 for (int j=0;j<n;j++) 35 { 36 mincost[i][j]=mincost[i-1][j]+cost[i][j]; 37 path[i][j].x=i-1; 38 path[i][j].y=j; 39 } 40 for (int j=1;j<n;j++) 41 if (mincost[i][j]>mincost[i][j-1]+cost[i][j]) 42 { 43 mincost[i][j]=mincost[i][j-1]+cost[i][j]; 44 path[i][j].x=i; 45 path[i][j].y=j-1; 46 } 47 for (int j=n-2;j>=0;j--) 48 if (mincost[i][j]>mincost[i][j+1]+cost[i][j]) 49 { 50 mincost[i][j]=mincost[i][j+1]+cost[i][j]; 51 path[i][j].x=i; 52 path[i][j].y=j+1; 53 } 54 } 55 } 56 57 void print() 58 { 59 int ans=0; 60 for (int i=1;i<n;i++) if (mincost[m-1][i]<=mincost[m-1][ans]) ans=i; 61 cout<<"Min="<<mincost[m-1][ans]<<endl; 62 int nowx=m-1,nowy=ans; 63 int anspath[MAXm*MAXn],t=-1; 64 while (nowx!=-1) 65 { 66 t++; 67 anspath[t]=nowy; 68 node next=path[nowx][nowy]; 69 nowx=next.x; 70 nowy=next.y; 71 } 72 for (int i=t;i>=0;i--) cout<<anspath[i]+1<<endl; 73 } 74 75 int main() 76 { 77 freopen("mr351.in5","r",stdin); 78 freopen("mr351.ou5","w",stdout); 79 init(); 80 dp(); 81 print(); 82 return 0; 83 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/4736235.html
