UVA 11582 Colossal Fibonacci Numbers!(数论)

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题意：输 入两个非负整数a、b和正整数n（0<=a,b<=2^64,1<=n<=1000），让你计算f（a^b）对n取模的值，其中f（0） = 0，f（1） =  1；且对任意非负整数i，f（i+2）= f（i+1）+f（i）。

思路：因为斐波那契序列要对n取模，余数只有n种，所以最多n^2项序列就开始重复，所以问题转化成了求周期然后大整数取模。

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#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define pii (pair<int, int>)
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 100;
//const int INF = 0x3f3f3f3f;
ULL a, b;
int n;
int f[maxn*maxn];

ULL pow_mod(ULL a, ULL p, ULL n) {
	if(p == 0) return 1;
	ULL ans = pow_mod(a, p/2, n);
	ans = ans * ans % n;
	if(p%2 == 1) ans = ans * a % n;
	return ans;
} 

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
	int T; cin >> T;
	while(T--) {
		cin >> a >> b >> n;
		f[0] = 0, f[1] = 1%n;
		int loop = 1;
		for(int i = 2; i <= n*n+100; i++) {
			f[i] = (f[i-1]+f[i-2]) % n;
			if(f[i]==f[1] && f[i-1]==f[0]) {
				loop = i - 1;
				break;
			}
		}
		ULL ans = pow_mod(a%loop, b, (ULL)loop);
		cout << f[ans] << endl;
	} 
    return 0;
}

UVA 11582 Colossal Fibonacci Numbers!(数论)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014664226/article/details/47738587