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题意：
有n种卡片，每包面里面，可能有一张卡片或没有，已知每种卡片在面里出现的概率，求获得n种卡片，需要吃面的包数的期望
分析：
n很小，用状压，以前做状压时做过这道题，但概率怎么推的不清楚，现在看来就是基本的概率dp
dp[s]表示获得卡片种数情况是s时期望包数，dp[(1<<n)-1]=0,dp[0]就是答案
dp[s]=sum(dp[s+(1<<j)]*p[j])+1+(1-tmp)*dp[s](tmp是未吃到的卡片的概率和）
移项化简即可
#include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <cctype> #include <complex> #include <cassert> #include <utility> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; typedef long long ll; #define lson l,m,rt<<1 #define pi acos(-1.0) #define rson m+1,r,rt<<11 #define All 1,N,1 #define read freopen("in.txt", "r", stdin) const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; const int INF= 0x7ffffff; const int mod = 1000000007; double dp[2000100],p[30]; int n; void solve(){ int cas=(1<<n)-1; dp[cas]=0; for(int i=cas-1;i>=0;--i) { dp[i]=1; double tmp=0.0; for(int j=0;j<n;++j) if(!(i&(1<<j))){ tmp+=p[j]; dp[i]+=dp[i+(1<<j)]*p[j]; } dp[i]/=tmp; } printf("%lf\n",dp[0]); } int main() { while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=0;i<n;++i) scanf("%lf",&p[i]); solve(); } return 0; }
HDU 4336-Card Collector（状压，概率dp）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zsf123/p/4738830.html
