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题意：
三个色子有k1,2,k3个面每面标号（1-k1,1-k2,1-k3),一次抛三个色子，得正面向上的三个编号，若这三个标号和给定的三个编号a1,b1,c1对应则总和置零，否则总和加上三个色子标号和，直到总和不小于n时结束，求抛色子的期望次数。
分析：
该题状态好分析
dp[i]表示和为i时的期望次数，dp[0]是答案
dp[i]=sum(dp[i+tmp]*p[tmp])+dp[0]*p0+1(tmp是三个色子可得到的标号和);
第一次看到这样的方程不怎么解，看了题解才知道用迭代法，每个dp[i]里都包括dp[0];
令dp[i]=a[i]*dp[0]+b[i],带入上面的方程可得dp[i]=(sum(a[i+tmp]*p[tmp])+p0)*dp[0]+sum(b[i+tmp]*p[tmp])+1;
则a[i]=sum(a[i+tmp]*p[tmp])+p0,b[i]=sum(b[i+tmp]*p[tmp])+1;
则dp[0]=a[0]*dp[0]+b[0],求出答案;
#include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <cctype> #include <complex> #include <cassert> #include <utility> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; typedef long long ll; #define lson l,m,rt<<1 #define pi acos(-1.0) #define rson m+1,r,rt<<11 #define All 1,N,1 #define read freopen("in.txt", "r", stdin) const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; const int INF= 0x7ffffff; const int mod = 1000000007; double a[1010],b[1010],p[30]; int n,k1,k2,k3,a1,b1,c1; void solve(){ double tp=1.0/(k1*k2*k3); memset(p,0,sizeof(p)); memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); for(int i=1;i<=k1;++i) for(int j=1;j<=k2;++j) for(int k=1;k<=k3;++k) if(i!=a1||j!=b1||k!=c1) p[i+j+k]+=tp; for(int i=n;i>=0;--i){ for(int j=3;(i+j)<=n&&j<=k1+k2+k3;++j){ a[i]+=a[i+j]*p[j]; b[i]+=b[i+j]*p[j]; } a[i]+=tp; b[i]+=1.0; } printf("%.15lf\n",b[0]/(1.0-a[0])); } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&k1,&k2,&k3,&a1,&b1,&c1); solve(); } return 0; }
ZOJ 3329-One Person Game（概率dp，迭代处理环）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zsf123/p/4740108.html
