BZOJ 1698 [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond 荷叶池塘 BFS+最短路

题意:链接

**方法:**BFS+最短路

解析:

这道题还是挺有意思的。

第一个想法被卡，第一发是二分+bfs，但是这样的话，会有什么处理不了呢？到一个点的流量。

所以就得换想法。

不妨重新定义最短路。

把图中所有的0的点看做可行点，每一次搜出从该点可以到打的0点，然后将这个边权视作1。

即f[i][j]代表到i,j这点的最短路。

显然终点特判；

然后同时记录一下最短路的数量即可。

代码:

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 35
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
int map[N][N];
ll num[N][N];
int f[N][N];
int v[N][N];
struct point
{
    int x,y;
}st,ed;
bool canarrive[N][N][N][N];
int xx[9]={0,-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int yy[9]={0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
void floodfill(int x,int y)
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    queue<point>q;
    point tmp;
    tmp.x=x,tmp.y=y;
    q.push(tmp);
    while(!q.empty())
    {
        point u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=8;i++)
        {
            tmp.x=u.x+xx[i],tmp.y=u.y+yy[i];
            if(tmp.x<=0||tmp.y<=0||tmp.x>n||tmp.y>m||v[tmp.x][tmp.y])continue;
            if(!map[tmp.x][tmp.y]||(tmp.x==ed.x&&tmp.y==ed.y))
            {
                canarrive[x][y][tmp.x][tmp.y]=1;
            }else if(map[tmp.x][tmp.y]==1)
            {
                q.push(tmp);
                v[tmp.x][tmp.y]=1;
            }
        }
    }
}
void bfs()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    queue<point>q;
    q.push(st);
    v[st.x][st.y]=1;
    f[st.x][st.y]=0;
    num[st.x][st.y]=1;
    while(!q.empty())
    {
        point u=q.front();
        q.pop();
        v[u.x][u.y]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(canarrive[u.x][u.y][i][j])
                {
                    if(i==ed.x&&j==ed.y)
                    {
                        if(f[u.x][u.y]<f[i][j])
                        {
                            f[i][j]=f[u.x][u.y];
                            num[i][j]=num[u.x][u.y];
                        }else if(f[u.x][u.y]==f[i][j])
                        {
                            num[i][j]+=num[u.x][u.y];
                        }
                    }else
                    {
                        if(f[u.x][u.y]+1<f[i][j])
                        {
                            f[i][j]=f[u.x][u.y]+1;
                            num[i][j]=num[u.x][u.y];
                            if(!v[i][j])
                            {
                                v[i][j]=1;
                                point tmp;
                                tmp.x=i,tmp.y=j;
                                q.push(tmp);
                            }
                        }else if(f[u.x][u.y]+1==f[i][j])
                        {
                            num[i][j]+=num[u.x][u.y];
                            if(!v[i][j])
                            {
                                v[i][j]=1;
                                point tmp;
                                tmp.x=i,tmp.y=j;
                                q.push(tmp);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            if(map[i][j]==3)st.x=i,st.y=j;
            else if(map[i][j]==4)ed.x=i,ed.y=j;
        }
    }
    floodfill(st.x,st.y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(!map[i][j])floodfill(i,j);
        }
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    bfs();
    if(f[ed.x][ed.y]==0x3f3f3f3f)printf("-1\n");
    else
    {   
        printf("%d\n",f[ed.x][ed.y]);
        printf("%lld\n",num[ed.x][ed.y]);
    }
}