HDU 5402 Travelling Salesman Problem（棋盘染色 构造 多校啊）

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5402

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3 3 2

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RRDLLDRR

题意：

有一个n*m的迷宫，每一个格子都有一个非负整数，一个人要从迷宫的左上角(1,1)走到迷宫的右下角(n,m)，

而且要使他经过的路径的和最大，

求最大和为多少并且输出他所走的路径。

官方题解：

首先如果$n$为奇数或者$m$为奇数，那么显然可以遍历整个棋盘。

如果$n,m$都为偶数，那么讲棋盘黑白染色，假设$(1,1)$和$(n,m)$都为黑色，那么这条路径中黑格个数比白格个数多$1$，而棋盘中黑白格子个数相同，所以必然有一个白格不会被经过，所以选择白格中权值最小的不经过。

构造方法是这样，首先RRRRDLLLLD这样的路径走到这个格子所在行或者上一行，然后DRUR这样走到这个格子的所在列或者前一列，然后绕过这个格子。然后走完这两行，接着按LLLLDRRRR这样的路径往下走。

再贴一个讲解很详细的链接：http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/47756605

代码如下：

#include <cstdio>
int n, m;
int a[117][117];
int sum;
int min_x, min_y;

void build_1()//都是偶数
{
    printf("%d\n",sum-a[min_x][min_y]);
    
    for(int i = 1; i <= n; i+=2)
    {
        if(min_x==i || min_x==i+1)
        {
            for(int j = 1; j < min_y; j++)
            {
                if(j&1)
                    printf("D");
                else
                    printf("U");
                printf("R");
            }
            if(min_y < m)
                printf("R");
            for(int j = min_y+1; j <= m; j++)
            {
                if(j&1)
                    printf("U");
                else
                    printf("D");
                if(j < m)
                    printf("R");
            }
            if(i < n-1)
                printf("D");
        }
        else if(min_x > i)//上面
        {
            for(int j = 1; j < m; j++)
                printf("R");
            printf("D");
            for(int j = m; j > 1; j--)
                printf("L");
            printf("D");
        }
        else//下面
        {
            for(int j = m; j > 1; j--)
                printf("L");
            printf("D");
            for(int j = 1; j < m; j++)
                printf("R");
            if(i < n-1)
                printf("D");
        }
    }
    printf("\n");
}
void build_2()
{
    printf("%d\n",sum);
    
    if(n&1)//如果n是奇数,先走偶数方向
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j < m; j++)
            {
                if(i&1)
                    printf("R");
                else
                    printf("L");
            }
            if(i < n)
                printf("D");
            else
                printf("\n");
        }
    }
    else
    {
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            for(int j = 1; j < n; j++)
            {
                if(i&1)
                    printf("D");
                else
                    printf("U");
            }
            if(i < m)
                printf("R");
            else
                printf("\n");
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        sum=0;
        min_x = 1;
        min_y = 2;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                sum+=a[i][j];
                if(((i+j)&1) && (a[min_x][min_y]>a[i][j]))//坐标和为奇数且最小
                {
                    min_x = i;
                    min_y = j;
                }
            }
        }
        if(!(n&1) && !(m&1))//都是偶数
        {
            build_1();
        }
        else
        {
            build_2();
        }
    }
    return 0;
}
/*
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2 3 3
3 3 3
3 3 2
*/

HDU 5402 Travelling Salesman Problem（棋盘染色 构造 多校啊）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012860063/article/details/47759773