上一篇博文中，我对噪声的类型进行了介绍，也使用的Matlab对各种噪声进行了实现。旧话重提，一幅图像，甚至是一个信号的老化，可以使用以下模型来表示表示。
可以使用以下算式来表示
这里，由于退化函数
本博文，主要对去除加性噪声的滤波器的性能进行了比较。对于退化函数的去除(称为去卷积或者逆滤波)，将放在下一篇博文。
实验的步骤为，将实验用图像加上加性噪声，然后使用滤波器进行去噪，比较所得到的图像的画质。这里，就涉及到画质的评价方法。一般的，去噪图像的评价一般使用PSNR（峰值信噪比）。
对于8-bit的图片而言，这里的MAX为255。PSNR越大，其画质就越好。但是，有些时候，使用PSNR来进行评价，也有不太合理的时候。
请对比如下三张图片，a)是使用平均滤波器进行了处理，使其有些模糊；b)是使用高斯噪声污染原图；c)是使用椒盐噪声污染的图像。
问题来了，这三张图像哪张画质最好，哪张最差。嘛，按照大众的答案而言，画质从好到差，应该是
a) > c) > b)
这样的排名吧（更多实际例子，请参考https://ece.uwaterloo.ca/~z70wang/research/ssim/）。那么，我们求其的PSNR是这样的。
这明显不科学，三幅图像的PSNR是一样的。反观PSNR的计算式，PSNR计算的时候，使用了MSE这个量。而MSE仅仅表现了两幅图像的灰度值的差，而对于图像的结构，却没有进行任何分析。
这里使用一种比较好的图像画质评价的方法：SSIM（念做：艾斯-希姆）。这是一种由两张图像的灰度差异，构造差异和对比度去判断两张图的接近程度的方法。详情请参考[文献1]，这里只做简单的介绍一下啦。
SSIM从图像亮度(Luminance)，图像对比度(Contrast)和图像构造(Structure)去判断处理过的图像与原图的差异。这里，使用了某个区域的内的平均值作为亮度度量，使用方差作为对比度度量，使用协方差作为构造度量，来进行判断。这样，SSIM就比仅使用灰度去判断的PSNR更加准确。一样的，使用SSIM求取上面三幅图象的类似度。
从上表可以看出来，通过使用SSIM进行判断的结果，更加符合主观感受。本文余下的实验，全部使用SSIM去判断画质。
将实验用图像加噪，噪声均值为0、方差为0.0298的噪声。
下面，使用算术均值滤波器，看看去噪效果。
被去掉了些许，只是些许。再看频率域内的图像，果然是一个低通滤波器，我们都可以脑补出这个滤波器的振幅特性了，对吧？
[1] Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: From error visibility to structural similarity," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612, Apr. 2004.
原文发于博客：http://blog.csdn.net/thnh169/
[数字图像处理]图像去噪初步(1)--均值滤波器,布布扣,bubuko.com
原文地址：http://blog.csdn.net/zhoufan900428/article/details/37698107
