欧拉函数模板

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

//素数筛选和合数分解
const int MAXN=10000;
int prime[MAXN+1];
void getPrime(){
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=MAXN;i++){
        if(!prime[i])prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN/i;j++){
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}
long long factor[100][2];
int fatCnt;
int getFactors(long long x){
    fatCnt=0;
    long long tmp=x;
    for(int i=1;prime[i]<=tmp/prime[i];i++){
        factor[fatCnt][1]=0;
        if(tmp%prime[i]==0){
            factor[fatCnt][0]=prime[i];
            while(tmp%prime[i]==0){
                factor[fatCnt][1]++;
                tmp/=prime[i];
            }
            fatCnt++;
        }
    }
    if(tmp!=1){
        factor[fatCnt][0]=tmp;
        factor[fatCnt][1]=1;
        fatCnt++;
    }
    return fatCnt;
}

int main(){
    getPrime();
    getFactors(8);//8=2*2*2;
    for(int i=0;i<fatCnt;i++)
        for(int j=0;j<factor[i][1];j++)
            printf("%d ",factor[i][0]);
    printf("\n");

    int ret=8;//互质的数有1,3,5,7
    for(int i=0;i<fatCnt;i++)
        ret=ret/factor[i][0]*(factor[i][0]-1);
    printf("%d\n",ret);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

int euler[3000001];
void getEuler(){
    memset(euler,0,sizeof(euler));
    euler[1]=1;
    for(int i=2;i<=3000000;i++)
        if(!euler[i])
            for(int j=i;j<=3000000;j+=i){
                if(!euler[j])
                    euler[j]=j;
                euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
            }
}
int main(){
    getEuler();
    printf("%d\n",euler[8]);//互质的数有1,3,5,7
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

long long euler(long long n){
    long long ans=n;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            ans-=ans/i;
            while(n%i==0)
                n/=i;
        }
    }
    if(n>1)ans-=ans/n;
    return ans;
}
int main(){
    int e=euler(8);//互质的数有1,3,5,7
    printf("%d\n",e);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

const int MAXN=10000000;
bool check[MAXN+10];
int phi[MAXN+10];
int prime[MAXN+10];
int tot;//素数的个数
void phi_and_prime_table(int N){
    memset(check,false,sizeof(check));
    phi[1]=1;
    tot=0;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(!check[i]){
            prime[tot++]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(i*prime[j]>N)break;
            check[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else{
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            }
        }
    }
}
int main(){
    phi_and_prime_table(100);
    for(int i=0;i<tot;i++)
        printf("%d ",prime[i]);
    printf("\n");

    printf("%d\n",phi[8]);//互质的数有1,3,5,7
    return 0;
}