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题意:给一个有N个点的无向图,要求从1向N传送一定的数据,每条边的容量是一定的,如果能做到,输出最小的费用,否则输出Impossible.
解析:由于是无向图,所以每个有连接的两个点要建4条边,分别是edge(from,to,cap,0,cost),edge(to,from,0,0,-cost),edge(to,from,cap,0,cost),edge(from,to,0,0,-cost)
设置一个起点0,0与1连一条有向边,容量为题目给出的D,这样限制了最大的流量,如果最后的流量不等于D,则是Impossible.否则输出最小费。
代码如下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<queue> #include<vector> #include<iterator> #include<utility> #include<sstream> #include<iostream> #include<cmath> #include<stack> using namespace std; const double eps=0.00000001; typedef long long LL; const LL INF=1ll<<60; const int maxn=105; const int maxm=5005; const int skip=10010; int N,M; LL D,K; int u[maxm],v[maxm]; LL waste[maxm]; struct edge { int from,to; LL cap; LL flow,cost; edge(int from=0,int to=0,LL cap=0,LL flow=0,LL cost=0) :from(from),to(to),cap(cap),flow(flow),cost(cost){} }save[4*maxm]; int edge_num; vector<int> G[maxn]; void addedge(int from,int to,LL cap,LL cost) { int a=edge_num++; // 增加4条边,编号分别是a,b,sa,sb,skip的目的是为了把一条无向边分隔开,
int b=edge_num++; // 因为如果其中一条有向边的flow改变了,另一条边也要改变
int sa=a+skip;
int sb=b+skip;
save[a]=edge(from,to,cap,0,cost);
save[b]=edge(to,from,0,0,-cost);
save[sa]=edge(to,from,cap,0,cost);
save[sb]=edge(from,to,0,0,-cost);
G[from].push_back(a); G[from].push_back(sb); // 建立临接表
G[to].push_back(b); G[to].push_back(sa);
}
LL add[maxn],C[maxn]; // add[]是增加的流量
int fa[maxn]; // 保存父亲边编号
bool inq[maxn]; // 入队标记
inline void init(int be) // 初始化
{
memset(add,0,sizeof(add));
memset(inq,false,sizeof(inq));
add[be]=INF;
fa[be]=0;
inq[be]=true;
for(int i=0;i<=N;i++) C[i]=INF;
C[be]=0;
}
void MFMC(int be,int en)
{
LL cnt=0;
LL ret=0; // cnt是最大流量,ret是最小费用
while(true)
{
init(be);
queue<int> que;
que.push(be);
while(!que.empty())
{
int from=que.front(); que.pop();
inq[from]=false; // spfa跑最小费,入队标记改为false
for(int i=0;i<G[from].size();i++)
{
int edge_id=G[from][i];
edge& e=save[edge_id];
int to=e.to;
LL cap=e.cap,flow=e.flow,cost=e.cost;
if(cap>flow&&C[to]>C[from]+cost) //更新
{
C[to]=C[from]+cost;
fa[to]=edge_id; // 保存编号
add[to]=min(add[from],cap-flow