LeetCode——Palindrome Partitioning

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Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

  [
    ["aa","b"],
    ["a","a","b"]
  ]

题目;给定一个字符串s , 把s 分成每个子串都是回文串。

返回s 的所有可能的回文切分。

思路：根据对示例的结果的观察，发现需要两个list，一个用于放入所有的单个字符，一个用于放入第二次的切分结果。于是有了下面的程序，即现遍历一遍，将单个字符加入到list中去；再切分字符，判断是否是回文，如是，则加入到第二个list中去；最后返回结果。但是如下的方法总是在第二次的时候会漏掉单个字符。

	public static List<List<String>> partition(String s) {
		List<List<String>> list = new ArrayList<List<String>>();
		List<String> li = new ArrayList<String>();
		int len = s.length();
		if(len == 0)
			return list;
		for(int i=0;i<len;i++){
			li.add(s.charAt(i)+"");
		}
		list.add(li);
		if(len == 1)
			return list;
		List<String> li1 = new ArrayList<String>();
		boolean flag = false;
		for(int i=0;i<len;i++){
			for(int j=i+1;j<len;j++){
				String sub = s.substring(i, j+1);
				if(isPalindrome(sub)){
					flag = true;
					li1.add(sub);
				}
			}
		}
		if(flag)
			list.add(li1);
		return list;
	}
	public static boolean isPalindrome(String s){
		int len = s.length();
		if(len <= 1)
			return true;
		for(int i=0;i<len;i++){
			if(s.charAt(i) != s.charAt(len - i - 1))
				return false;
		}
		return true;
	}

这个题目考虑用动态规划解题，关键在于构造一个解空间，确定S的任意子串S(i, j)是不是对称的。判断标准如下：
1、如果i == j，则S(i, j)是对称的；
2、如果j - i == 1 && S[i] == S[j]，则S(i, j)是对称的；
3、如果j - i > 1 && S[i] == S[j] && S(i + 1, j - 1)是对称的，则S(i, j)也是对称的。
在构造完这样的解空间后，就可以在O(1)时间内判定任意子串是不是对称的了。算法实现如下：

	public ArrayList<ArrayList<String>> partition(String s) {
		ArrayList<ArrayList<String>> ret = new ArrayList<ArrayList<String>>();
		ArrayList<String> r = new ArrayList<String>();
		int length = s.length();
		boolean[][] map = new boolean[length][length];
		findPartition(s, 0, ret, r, map);
		return ret;
	}

	private void findPartition(String s, int start,
			ArrayList<ArrayList<String>> ret, ArrayList<String> r,
			boolean[][] map) {
		int length = s.length();
		if (start == length && r.size() != 0) {
			ArrayList<String> clone = new ArrayList<String>(r);
			ret.add(clone);
		} else {
			for (int j = start; j < length; j++) {
				if (start == j
						|| (j - start > 1 && s.charAt(start) == s.charAt(j) && map[start + 1][j - 1])
						|| (j - start == 1 && s.charAt(start) == s.charAt(j))) {
					map[start][j] = true;
					r.add(s.substring(start, j + 1));
					findPartition(s, j + 1, ret, r, map);
					r.remove(r.size() - 1);
				}
			}
		}
	}

[1] reference: http://www.blogjava.net/menglee/archive/2013/12/19/407778.html

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