hdu5399 Too Simple

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5399

题目大意：有定义域为（1，n）的函数f（x），其值域也为（1，n)。如果对于f1,f2......fm，任意1=<i<=n，有f1(f2（...fm(i)))=i成立，那么就算一种成功的情况。

题目中会输入f1到fm的各自映射值，如果是-1，表明映射关系不明确。问有多少种成功的情况。

思路：首先确定，如果对于某一个fx，他两个不同的x值映射到同一个y值，那么肯定是错误的。这种情况一定要考虑。

然后，我们想，如果所有的f的映射关系都是已知的，那么只有两种情况：

1、对于任意的1<=i<=n，不能满足条件。答案就是0。

2、对于任意的1<=i<=n，能满足条件。答案就是1。

当然这里考虑的是所有映射关系已知的时候。我们来看看我们更关心的情况：存在未知的映射关系。

先想最简单的情况：假如有3个fx，其中1个是-1，也就是另两个是映射关系已知的，这时如果要使条件成立，未知的那个f i也必须是映射关系确定的。所以其实就只有1种。

如果有2个是-1，这个时候只有一个f映射关系是已知的，那么已知的映射到一个未知上面，剩下的一个未知就可以有多种情况了：此时答案就是3!。（这里就是在未知的函数上随机选取映射关系，比如这时f1(1)有3种，f1(2)有2种，f1(3)有1种）。

所以如果fi 的定义域为(1,n)，存在两个-1时就是n!，三个-1时就是(n!)^2，以此类推。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#define LL __int64
#define mod 1000000007
using namespace std;
LL cal(LL x)
{
    LL ans=1;
    for(LL i=1;i<=x;i++)
    ans=((ans%mod)*(i%mod))%mod;
    return ans;
}
set<int>p;
int main()
{
    int n,m,i,j,k,a[105][105],x;
    LL sum;
    int t,f;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        t=0;f=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            
            scanf("%d",&a[i][1]);
            if(a[i][1]==-1){t++;continue;}
                p.insert(a[i][1]);
            for(j=2;j<=n;j++)
            {scanf("%d",&a[i][j]);
             p.insert(a[i][j]);   //将每一组的值都放入set中。
        }
        if(p.size()<n)f=1;     //set可以将重复的值去掉，所以可以通过判断Set的大小来判断是否有重复值。
        p.clear();
   
        }
    
        sum=1;
        if(t==0){          //没有-1的情况。暴力进行判断
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                x=a[m][i];
                for(j=m-1;j>=1;j--)
                {
                x=a[j][x];    
                }
                if(x!=i){      //如果最后条件不成立，就认为是失败的情况了
                    f=1;break;
                }
            }
            if(f)printf("0\n");
            else printf("1\n");
            continue;
        }
        for(i=1;i<t;i++)
        {
         sum=((sum%mod)*(cal(n)%mod))%mod;      //存在-1的情况，有t个-1就有（n!）^(t-1)种情况
        }
        if(f)printf("0\n");
        else
        printf("%I64d\n",sum%mod);
    }
    return 0;
}

hdu5399 Too Simple

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原文地址：http://blog.csdn.net/aaaaacmer/article/details/47760375