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桌子上有a张牌，每张牌从1到a编号，编号为i(1<=i<=a)的牌上面标记着分数i , 每次从这a张牌中随机抽出一张牌，然后放回，执行b次操作，记第j次取出的牌上面分数是 Sj, 问b次操作后不同种类分数之和的期望是多少。
设Xi代表分数为i的牌在b次操作中是否被选到,Xi=1为选到，Xi=0为未选到
那么期望EX=1*X1+2*X2+3*X3+…+x*Xx
Xi在b次中被选到的概率是1-(1-1/x)^b
那么E(Xi)= 1-(1-1/x)^b
那么EX=1*E(X1)+2*E(X2)+3*E(X3)+…+x*E(Xx)=(1+x)*x/2*(1-(1-1/x)^b)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 int main() 9 { 10 int t; 11 scanf("%d",&t); 12 double x,b; 13 int ac=0; 14 while(t--) 15 { 16 scanf("%lf%lf",&x,&b); 17 double ans=0; 18 double p=1-pow((1-1.0/x),b); 19 double num=(1+x)*x*1.0/2; 20 ans=num*p; 21 printf("Case #%d: ",++ac); 22 printf("%.3lf\n",ans); 23 } 24 return 0; 25 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/UniqueColor/p/4743623.html
