hdu(2859)——Phalanx（dp）

标签：动态规划   dp   

题意：

现在有一个n*n的矩阵，然后每个格子中都有一个字母（大写或小写组成）。然后询问你现在最大的对称子矩阵的边长是多少。注意这里的对角线是从左下角到右上角上去的。

思路：

这道题我自己写出了dp的定义式，但是要怎么转移方程并没有推出来。

我看了好久的题解才明白的，果然还是太弱。。。

首先我们定义：dp[i][j]为第i行第j列所能够组成的最大对称子矩阵的长度。关于对角线完全对称的矩阵！

转移方程为：dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1 ； 注意这里是由点（i-1，j+1）推过来的。因为我们在这里矩阵的对角线是由左下角推到右上角去的。

首先我们要进行初始化，第0行的它们所能组成的dp[0][i]=1，最大只能组成1个。

然后我们对每个点进行判断(i,j)，当然它是从(i-1,j+1)推过来的。但是对于每个字符看该列以上和该行右侧的字符匹配量，如果该匹配量大于右上角记录下来的矩阵大小，那么就是右上角的数值加1，否则就是这个匹配量（因为我们我们每次都要满足所有的，所以要尽可能的取小的）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 1111
int dp[maxn][maxn];
char a[maxn][maxn];
int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		if(n==0) break;
		int ans=1;
		for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",a[i]);
		for(int i=0;i<n;i++) dp[0][i]=1;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i==0) continue;
				int tx=i,ty=j;
				while(tx>=0&&ty<n&&a[tx][j]==a[i][ty]){
					tx--; ty++;
				}
				int cur=i-tx;
				if(cur>=dp[i-1][j+1]+1) dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1;
				else dp[i][j]=cur;
				ans=max(ans,dp[i][j]);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}

hdu(2859)——Phalanx（dp）

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原文地址：http://blog.csdn.net/acmer_hades/article/details/47783551