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HDU 2059-龟兔赛跑(动态规划)

时间:2015-08-20 09:04:51      阅读:160      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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                                                                                                           龟兔赛跑
据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击――赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻。  最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。  比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。  无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器――“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。  比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
 

Input

本题目包含多组测试,请处理到文件结束。每个测试包括四行:  第一行是一个整数L代表跑道的总长度  第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间  第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度  第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<...<pn<L  其中每个数都在32位整型范围之内。 
 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";  题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
 

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
 

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
 
解析:动态规划比较经典的一题,起点作为起始站,标记为0,N个充电站,分别标记为1,2,3.........N,终点为最后一站,标记为N+1,两层循环,第一层i表示到达第i 站所需花费的最短时间,第二层j 表示在j 点充电后到i的时间(j到i之间不会再充电),计算j到i的时间要注意两者的距离是否大于电动车最大骑行距离,而且如果j是0,则不需要加上充电的时间。最后输出dp[N+1]即可。
 
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iterator>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
const int INF=1000000007;
const double eps=0.00000001;
int L,N,rundist,powertime;
int rabbitspeed,drivespeed,ridespeed;
int loc[105];
double dp[105];
double run(int x,int y)
{
    double ret=0;
    if(x!=0)  ret+=(double)powertime;                                      //不是起点才加上充电时间
    if(loc[y]-loc[x]<=rundist)  ret+=(loc[y]-loc[x])*1.0/drivespeed;       //判断是否大于最大骑行距离
    else  ret+=rundist*1.0/drivespeed+(loc[y]-loc[x]-rundist)*1.0/ridespeed;
    return ret;
}
int main()
{
    while(cin>>L)
    {
        cin>>N>>rundist>>powertime;                     //输入
        cin>>rabbitspeed>>drivespeed>>ridespeed;
        for(int i=1;i<=N;i++)  scanf("%d",&loc[i]);      
        loc[0]=0,loc[N+1]=L;                            //起点,终点
        for(int i=0;i<104;i++)  dp[i]=1000000007.0;
        dp[0]=0.0;
        for(int i=1;i<=N+1;i++)
            for(int j=0;j<i;j++)
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+run(j,i));         //加上两点之间所需的时间
        if(dp[N+1]<L*1.0/rabbitspeed)  cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
        else  cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
    }
    return 0;
}
 
 
 
 

HDU 2059-龟兔赛跑(动态规划)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/wust-ouyangli/p/4744027.html

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