原题链接 考察:博弈论 思路: 看了大佬题解才发现是阶梯博弈,这里讲一下为什么是阶梯博弈. 以第二个样例: 1 5 6 7 9 12 14 17 我们计算出每个人可以移动的距离数组b:0 3 0 0 1 2 1 2 假设我们把第二个人往左移动2格,该数列变成:0 1 2 0 1 2 1 2 有没有发 ...
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2021-06-02 11:09:23
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例： 我们拥有 \(n\) 堆石子，每次可以选择一堆石子，从中取走至少一颗石子。规定两个人轮流取石子，取走最后一枚石子的人是获胜者。 结论 ： 当且仅当 \(a_1\oplus a_2\oplus\dots\oplus a_{n-1}\oplus a_n\ =\ 0\) 时，先手必输，否则先手必胜。 ...
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2020-10-07 20:29:12
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题意 问题转化成, 有 \(N\) 堆石子, 博弈双方每次可以选择不超过 \(M\) 堆, 每堆取不超过 \(X\) 个, 总的取石子数至少为一. 问胜利方. 题解 对于单堆来说是一个巴什博弈, \(SG\) 值为石子数模 \(X+1\). 我们回忆 \(M=1\) 时的 \(Nim\) 博弈, 它 ...
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2020-10-05 21:47:14
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有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。 ...
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2020-06-25 19:09:05
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今天我们来聊一聊另一种博弈--尼姆博弈，这一种博弈可以说是巴什博弈的一种变体，巴什博弈中“石子”的堆数为1堆，而在利姆博弈中“石子”的堆数为n堆，还有在尼姆博弈中取石子的规则也发生了变化，前一种博弈中取石子的数量限定在[1,L]，而后一种取石子的数量可以为任意数（但不能不取，而且还不能超过这一堆石子 ...
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2020-05-03 18:17:27
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题目内容 Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。几堆石子排成一行，每堆石子都对应一个得分，由数组 stoneValue 给出。 Alice 和 Bob 轮流取石子，Alice 总是先开始。在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下石子中的的前 1、2 或 3 堆石子 。比赛一直持续到所有石头都被拿 ...
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2020-04-05 13:12:04
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[GDOI2017] 取石子游戏(LCA) 题面 给出一棵树，每个点都有一个权值。对于每个节点，求去掉该节点的子树后，剩下所有节点的权值MEX(最小的没有出现的非负整数。) 分析 用权值线段树合并乱搞显然是可行的，但细节很多且需要卡常。 我们考虑所有权值为$i$的节点对答案的影响。求所有节点的LCA ...
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2020-03-22 19:30:23
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POJ 2234 Matches Game HOJ 4388 Stone Game II POJ 2975 Nim HOJ 1367 A Stone Game POJ 2505 A multiplication game ZJU 3057 beans game POJ 1067 取石子游戏 POJ ...
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2020-02-18 15:06:13
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阶梯博弈的变形。不知道的话还是一道挺神的题。 将所有的棋子两两绑在一起，对于奇数个棋子的情况，将其与起点看作一组。于是便可以将一组棋子的中间格子数看作一推石子。对靠右棋子的操作是取石子，而对左棋子的操作并不会对游戏造成影响，考虑如果在 NIM 博弈时有增加石子的操作，那么下一步另一个人就可以去相同数 ...
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2020-01-31 12:19:01
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以下内容摘自：https://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 Nim游戏 重点结论：对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示位异或(xor)运算 ...
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2020-01-29 10:22:07
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