title: 数据结构 | 图-4 | 图的连通性问题 date: 2019-11-26 22:39:58 tags: 数据结构 最小生成树 普里姆算法、克鲁斯卡尔算法 最小生成树 问题提出 要在n个城市间建立通信联络网， 顶点——表示城市 权——城市间建立通信线路所需花费代价 希望找到一棵生成树， ...
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2020-08-17 17:24:01
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一、边双连通分量 边双连通分量 边双连通图：若一个无向图中的去掉任意一条边都不会改变此图的连通性，即不存在桥，则称作边双连通图。 边双连通分量：无向图中，删除任意边后仍然能连通的块。简记为“e-DCC”。（无向连通图的极大边双连通分量） 定理：一张无向连通图是“边双连通图”，当且仅当任意一条边都包含 ...
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2020-07-26 00:43:39
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tarjan 求 e-dcc, v-dcc, scc 以及相关缩点问题 ...
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2020-07-24 22:15:08
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图的遍历DFS 与树的深度优先遍历之间的联系 树的深度优先遍历分为：先根，后根 //树的先根遍历 void PreOrder(TreeNode *R){ if(R!=NULL){ visit(R); //访问根节点 while(R还有下一个子树T) PreOrder(T); //先根遍历下一棵子树 ...
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2020-06-30 14:54:31
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@[双连通分量] 题意： 有一个 n 个点 m 条边的无向图，问至少添加几条边，能让该图任意缺少一条边后还能相互连通。 双连通分量定义： 在无向连通图中，如果删除该图的任何一个结点都不能改变该图的连通性，则该图为双连通的无向图。一个连通的无向图是双连通的，当且仅当它没有关节点（这里面节点可换成边：分 ...
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2020-04-06 11:45:21
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今天去做了 "这道题" ，发现除了暴力 LCT 之外没什么更加优秀的想法。 于是去看了题解，学到了最小生成树的两个比较妙的结论。 对于任意权值的边，所有最小生成树中这个权值的边的数量是一定的。 对于任意正确加边方案，加完小于某权值的所有边后图的连通性是一样的。 证明先咕着，好像还有 "一道题" 可以 ...
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2020-03-31 21:17:29
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给出一个 n 个点 m条边的无向图，每条边有边权，共 Q次询问，每次给出 $k$条边，问这些边能否同时在一棵最小生成树上。 Solution 所有最小生成树中某权值的边的数量是一定的 加完小于某权值的所有边后图的连通性是一样的 对于每个询问，每种权值分开考虑 对每个权值，加完小于这条边的权值后的所有 ...
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2020-02-16 20:37:36
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A. Ring 几乎是原题。 发现对于一个确定的左端点，必然存在一个分界点r，使得所有右端点>r的区间都存在环，其余都不存在。 考虑这个东西具有单调性，所以用双指针就可以实现这个过程。 那么剩下的问题就是动态维护图的连通性，使用LCT即可。 B. Exchange 发现主要的问题在于2操作。 观察这 ...
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2020-02-07 22:31:33
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Tarjan算法与无向图的连通性 [TOC] 1：基础概念 在说Tarjan算法求解无向图的连通性之前，先来说几个概念： ①：是$subtree(x)$的结点； ②：通过一条不在搜索树上的边，能够到达$subtree(x)$的结点 在了解概念之后，我们可以根据定义来计算$low[x]$： 令$low ...
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2020-02-02 16:08:25
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3358 最大费用最大流，建模方法： 黑线、紫线都是流量k，费用0，保障图的连通性，以及只能走k次 红线代表一个给定的区间，流量1代表只能取一次，费用为区间长度代表走过这条区间，可以获得区间长度的价值 跑最大费用最大流（开始时把边权 ...
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2020-01-29 21:51:46
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