问题描述 求 \(a\) 乘 \(b\) 对 \(p\) 取模的值。 \(1≤a,b,p≤10_{18}\) 问题分析 $a * b$会爆炸long long，考虑将b视为二进制数，只需要执行$log_b$次加法并实时取模即可不爆long long完成乘法的计算 代码实现 #include <ios ...
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2021-03-05 12:57:03
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Trick 1.快速乘 解决乘法爆long long 的问题 int mul(int a, int b, int P){//快速乘 int L = a * (b >> 25ll) % P * (1ll << 25) % P; int R = a * (b & ((1ll << 25) - 1)) % ...
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2020-12-14 13:22:19
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这个找规律可以发现 结果是 2^n-2 ，但是直接用快速幂的，精度会爆掉（WA了两次），所以快速幂里面的乘法部分用快速乘来展开，解决掉精度的问题 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll qmul(ll ...
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2020-09-18 03:16:57
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数论 大数相乘的快速乘技巧 1.1 问题 快速乘常用于解决如下问题:long long 与 long long 相乘，对long long 取模。显而易见，结果有可能不在long long 范围内，可能会溢出。因此，我们需要一种对该问题的有效解决方法 2.1 __int128 玄学数据类型，联赛是肯 ...
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2020-06-29 22:36:26
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数论： 快速乘： ll ModMul(ll a,ll b,ll n){//快速积取模 a*b%n ll ans=0; while(b){ if(b&1) ans=(ans+a)%n; a=(a+a)%n; b>>=1; } return ans; } 快速幂： ll ModExp(ll a,ll b ...
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2020-06-13 23:38:02
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快速幂和快速乘 1. 算法分析 1.1 快速幂 计算a ^ k % p 把k拆成二进制表示形式，比如k等于5的时候，k = (101)2 = c1 * 1 + c2 * 0 + c3 * 1 预处理a ^ c1, a ^ c2, ..., a ^ ct 这样计算ak%p时,答案即为res = (ac ...
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2020-06-07 14:36:24
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一些奇怪的但关键时刻派的上用场的算法 龟速乘 介绍 能有效防止运算时爆long long的一种神奇的算法。 直接背就好，常用。 代码 快速乘 介绍 这个东西最初我感觉很不靠谱，但它就是能算出来正确答案。它就是用 $long\ double$来进行优化取模运算。 代码 这里先挖个坑：光速幂 ...
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2020-04-28 00:28:51
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题目描述：求 a 乘 b 对 p 取模的值，其中 1 <= a,b,p <= 10^18 输入描述:第一行a，第二行b，第三行p。 输出描述:一个整数，表示a * b mod p的值。 实例：输入： 2 3 9输出： 6 思想：这道题是要先算出a*b再对其结果进行求模（取余），因为a和b的最大值为1 ...
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2020-04-06 20:18:52
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1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 #define LL long long 6 7 int main(){ 8 LL a,b,m; 9 cin >> a >> b >> m; 10 LL ans = 0; 11 while( ...
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2020-03-11 01:15:04
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首先，约去x 1的所有因子2，得到t。 计算$a^t$。 然后不断平方，直到变为$a^{x 1}$。 如果在平方过程中变为1，且平方前不是1或x 1，则检测失败。 最后，根据费马小定理，若得数不是1，则检测失败。 用几个不同的质数a检测即可。 注意使用快速乘。 时间复杂度$O(log^2 x)$ 代 ...
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2020-02-28 20:29:12
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