网络流常见建图套路总结(重制版) [TOC] 前置知识 1. 网络流的基本算法:Dinic最大流,EK+SPFA求费用流 2. 最小割,最小割最大流定理 3. 二分图判定,匹配,相关性质 4. 常见最短路径算法:Dijkstra,SPFA,Floyd 最大流 二分图最大匹配与多重匹配 定义： 二分图 ...
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2020-05-18 21:08:15
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网络流 网络流问题常见的求解目标有最大流（最小割）、最小费用最大流、上下界可行流等 最小割 最大流还有一个很重要的应用，就是求最小割，以下是一些定理，其实这些和二分图匹配里面的有点相似： 最小割 = 最大流 最大点权覆盖集 = 最小割 最小点权独立集 = 总权值 - 最大点权覆盖集 最小割的定义：把 ...
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2020-04-06 13:53:04
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题目描述 农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。 很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑 ...
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2020-02-25 09:58:31
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二分图匹配： 1.匈牙利算法 O(n * m) n为二分图左侧点数 m为二分图右侧点数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e7; struct node{ int from,to,nxt; }e[N]; int hea ...
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2020-01-26 22:05:33
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实现参考： http://blog.sina.com.cn/s/blog_60a0e97e0101bfj9.html 介绍流、割、最大流、最小割、最大流最小割定理、增广路径、残存网络、Ford-Fulkerson算法 https://blog.csdn.net/sinat_41613352/arti ...
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2020-01-08 14:49:50
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最小割，考虑最小割就是要将整张图分为两块，本题中就分别表示赞同和不赞同，那么首先一开始赞同的点向S连边，不赞同的点向T连边，如果这些点分到了另一边就要割掉这条边，朋友关系同理，连双向边同样表示分到两边要割掉这条边，跑最小割=最大流即可 1 #include<bits/stdc++.h> 2 usin ...
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2019-11-10 15:51:46
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闲扯 为了学习最小割到了这道题，但是看题解的时候发现做法还有树形 $DP$ ~~毕竟没怎么认真想过题~~，写完最小割之后，顺手来了发树形 $DP$ ，然后就过了，感觉真爽啊~~ 题面 "题面" Solution 解法一：最小割最大流 因为要求是所有的叶节点都不能到达根结点，而且可以删除边，要求删边的 ...
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2019-08-19 09:55:21
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先来理解几个概念 割 在原先能够流通的网络中移除的边集，使得网络无法流通 最小割 所有的割中边权和最小的割即为最小割 可以想象一下，Kido为了自给自足给自己建了超多供水管道（kido能进行光合作用），形成了一个网络，然后容量越大的管道防护设施越好，但是总有人想渴死Kido就想炸掉管道，但是贫乏的恐 ...
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2019-05-11 19:50:58
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定理一： 如果f是网络中的一个流，CUT(S,T)是任意一个割，那么f的值等于正向割边的流量与负向割边的流量之差。 证明： 设X和Y是网络中的两个顶点集合，用f（X,Y）表示从X中的一个顶点指向Y的一个顶点的所有弧（弧尾在X中，弧头在Y中： ）的流量和。只需证明：f=f(S,T) f(T,S) 即可 ...
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2019-02-16 09:12:57
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"原题传送门" 看到这种题，应该一眼就能知道考的是最小割 没错这题就是如此简单，跑两遍最大流（最小割=最大流），一次边权为题目所给，一次边权为1 还有一种优化，优化后只需跑一次最大流，把每条边的权值改成w MOD+1（MOD为常数，珂以取八位质数233） 答案为maxflow/MOD和maxflow ...
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2019-02-09 11:52:23
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