https://codeforces.com/contest/1525/problem/F 题解： 容易发现最少用几个怪占用图就是求最小路径覆盖 这是网络流经典题 容易猜测出每次删一个点的出边或入边能让最小路径覆盖+1 所以比较暴力可以跑n^2次网络流 复杂度n^5 可以通过 下面有一种比较妙的做法 ...
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2021-05-24 14:50:08
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二分图相关定理 最小顶点覆盖数 \(n\) = 最大匹配数 \(m\) 对于每组匹配点 \((u, v)\), 发现其中只有一个点会连向非匹配点. 证明: 如果 \(u\) 连向非匹配点 \(x\), \(v\) 连向非匹配点 \(y\), 那么可以找到增广路 \(x->u->v->y\). 与匹配 ...
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2020-10-26 11:28:18
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HDU 6808 - Go Running 题意 有一条路可以看成是无尽头的数轴 学生可以选择一个点开始跑步，可以选择从任意时间$t1$开始跑，从任意时间$t2(t2>t1)$结束跑步，也可以选择跑步方向，但跑步速度恒定为$1\ m/s$ 跑步开始前不会出现在数轴上，跑步结束后也不会出现在数轴上 这 ...
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2020-07-30 21:44:24
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update:2019/09/25 重新将两篇二分图的学习报告整合 一，二分图的定义 对于一个图上的所有节点能够分成两个集合且保证边仅存在在两个集合之间，集合内部没有边，这样的图叫做二分图。 二，二分图的一些性质（一些比较重要的性质） 1，二分图没有奇环 2，二分图的最小顶点覆盖 定义：若选择一个点 ...
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2019-09-25 12:47:46
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二分图的最小顶点覆盖：在二分图中求最少的边，让每条边至少和其中的一个点关联 最小顶点覆盖=最大匹配数 DAG图（无回路有向图(Directed Acyclic Graph)）的最小路径覆盖：用尽量少的不想交的简单路径覆盖图中的所有顶点 最小路径覆盖=顶点数-最大匹配数 无向图的最小路径覆盖： 无向二 ...
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2019-07-23 22:40:56
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二分图定理的一些证明： 1.最小顶点覆盖 定义：能覆盖所有的边的最少顶点数(或是最小点权和) 最小顶点覆盖 = 最大匹配数 证明：假设最大匹配是M。为了求最少的点让每条边都至少和期中一个点关联。 M个点是足够的。就是说他们覆盖最大匹配的那M条边后，假设有某边没被覆盖，那么把它加入后会得到一个更大的匹 ...
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2018-11-28 12:40:28
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题意：每一条边至少有一个端点要涂颜色，问最少涂几个点 思路：最小顶点覆盖：用最少的点，让每条边都至少和其中一个点关联，显然是道裸最小顶点覆盖题； 参考：二分图 代码： ...
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2018-11-03 01:50:21
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思路： 对于不存在孤立点的图，|最大匹配| + |最小边覆盖| = |V|，|最大独立集| + |最小顶点覆盖| = |V|。对于二分图而言，|最大匹配| = |最小顶点覆盖|。（V是图的顶点集合） 实现： ...
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2018-10-27 18:43:39
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二分图的最小顶点覆盖 定义：假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边。最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。 方法：最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配。 我们用二分图来构造最小顶点覆盖。 对于上面这个二分图，顶点分为左右两个集合，X集合包含1,2,3,4，Y集合包含5,6,7,8,9.假如 ...
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2018-10-15 20:25:22
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