梯度下降法 梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这 ...
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2020-01-24 17:28:40
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最陡下降法（steepest descent method）又称梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶最优化算法。 函数值下降最快的方向是什么？沿负梯度方向 d=?gk ...
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2020-01-05 10:09:13
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step 1 选初值。 给定误差$\epsion$和初始点$x_0$, 令$k=0$ step 2 检验终止条件。 计算$d_k=-g_k$, 若$||g_k||<=\epsion$, 则$x^*=x_k$, 停止迭代 step 3 确定步长$\alph_k$, 求$\alph_k$使得 $f(x_ ...
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2020-01-01 17:11:33
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牛顿法与最速下降法一样是解无约束最优化问题的最早使用算法， 它的基本思想是用迭代点的梯度和二阶导数对目标函数进行二次函数逼近， 然后把二次函数的极小点作为新的迭代点， 并不断重复这一过程， 直至求出极小点。 设$f(x)$的二阶导数$\round^2f(x)$连续， 它在$x_k$的泰勒展开式前三项 ...
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2020-01-01 17:08:38
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1.代码 %%最速下降法（用于求解正定对称方程组） %%线性方程组M*X = b，M是方阵，X0是初始解向量,epsilon是控制精度 function TSDM = The_steepest_descent_method(M,b,X0,epsilon) m = size(M);up = 1000; ...
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2019-12-30 14:35:44
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梯度下降法（Gradient Descent） 优化思想：用当前位置的负梯度方向作为搜索方向，亦即为当前位置下降最快的方向，也称“最速下降法”。越接近目标值时，步长越小，下降越慢。 如下图所示，梯度下降不一定能找到全局最优解，可能寻找到的是局部最优解。（当损失函数是凸函数时，梯度下降得到的解一定是全 ...
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2019-08-07 22:28:45
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Python 实现简单的梯度下降法 机器学习算法常常可以归结为求解一个最优化问题，而梯度下降法就是求解最优化问题的一个方法。 梯度下降法（gradient descent）或最速下降法（steepest decent），是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法。 梯度下降法实现简单，是一种迭代算法， ...
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2019-06-30 09:32:22
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梯度下降法、最速下降法、牛顿法等迭代求解方法，都是在无约束的条件下使用的，而在有约束的问题中，直接使用这些梯度方法会有问题，如更新后的值不满足约束条件。如何处理有约束的优化问题？大致可以分为以下两种方式： 1. 将有约束的问题转化为无约束的问题，如拉格朗日乘子法和KKT条件； 2. 对无约束问题下的... ...
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2019-06-24 21:23:08
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基于二阶统计量的盲源提取方法[1]。 文中提出了一系列基于二阶统计量的算法，包括离线BSE和在线BSE算法，可以提取平稳信号和非平稳信号。这些算法中，通过挖掘信号特征，提出了新的打分函数，以及一个无参数的自适应步长最速下降法用来得到最优提取权重向量。仿真实验证明提出的算法可以逐个重建源信号，并且性能 ...
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2018-09-26 12:18:39
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这篇文章想阐述一阶优化算法，尽可能的做到全面。 考虑无约束优化问题 Gradient Descent Method 有如下迭代形式： 这里的 为步长，不同的步长构造策略生成了不同的梯度算法，例如， 则为最速下降法，如果 这里的 , 这时候为BB算法。 还是考虑无约束凸优化问题 Proximal Po ...
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2018-05-05 15:29:53
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