思维导图 重要概念 1.假设图中有n个顶点，e条边，则 含有 e=n(n-1)/2条边的无向图称作完全图； 含有 e=n(n-1)条弧的有向图称作有向完全图； 若边或弧的个数 e<nlogn，则称作稀疏图，否则称 作稠密图。 2.假若顶点v和顶点w之间存在一条边，则称顶点v和w互为邻接点； 边(v, ...
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2021-06-02 15:13:04
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题意： 有$n$个村庄，村庄在不同坐标和海拔，现在要对所有村庄供水，只要两个村庄之间有一条路即可，建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离，费用为海拔之差，现在要求方案使得费用与距离的比值最小。\(n<=1000\) ##思路： 经典的01分数规划求解最优比率生成树，在此题中稠密图采用暴力Prim求解。 ...
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2021-02-16 12:07:40
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朴素版prim算法（适用于稠密图） 时间复杂度：O（n^2） 类比Dijkstra算法：Dijkstra算法是更新到起始点的距离，Prim是更新到集合S的距离 S:当前已经在联通块中的所有点的集合 dist[i] = inf for n 次 t<-S外离S最近的点 st[t] = true 利用t更 ...
朴素Dijkstra算法 时间复杂是 O(n^2+m), n 表示点数，m 表示边数 适合稠密图 #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define mm(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #defin ...
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2020-07-04 11:50:16
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1，学习内容小结： 图：（1）存储结构： 邻接矩阵 ：适用于稀疏图，顶点较多 & 邻接表 ：适用于稠密图，顶点较少或无需记录权值 （2）遍历：深度优先搜索（DFS）：类似先序遍历 广度优先搜索（BFS） ：类似层次遍历 （3）应用：<1>最小生成树（不是唯一的，但权值一定是一样的；若由程序得出则一定 ...
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2020-06-14 23:53:07
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一、本章学习小结 本章学习了图这一复杂的非线性数据结构，图包括有向图和无向图，有向图中又包含始点和终点，弧尾和弧头的概念。两者的本质区别应该是有无序。重点学习了DFS算法和BFS算法实现图的遍历，理解了迪杰斯特拉算法的逻辑思想。 1、图的基本术语（顶点数目为n，边数目为e） 子图、稀疏图和稠密图、权 ...
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2020-06-14 12:51:36
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一、思维导图 二、重要概念 1.DFS 时间复杂度为 O(n+e) 。 2.BFS 时间复杂度为 O(n+e) 。 3.最小生成树 1）Prim算法 时间复杂度为 O(n n) ，所以更适用于 稠密图 。 2） Kruskal算法 时间复杂度为 O(elog2e) ，所以更适用于 稀疏图 。 4.最 ...
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2020-05-17 21:45:57
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题目大意： 给你一堆三维的点，每个点之间的距离是xy轴的欧式距离，代价是高度，问一颗最优比例生成树。这题是我很早之前做过的了，当初还非常非常菜，给大家看一下我的情况。 当初可真是年少无知啊，这个prim因为是稠密图，所以n方才能求生成树，很神奇啊，稠密图的最小生成树算法居然是o（e）的，不过还是很慢 ...
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2020-05-04 15:20:44
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1 typedef char InfoType; 2 //图的邻接矩阵储存方法 3 4 //图的邻接矩阵表示是唯一的 5 //邻接矩阵适合储存边的数目比较多的稠密图 6 //无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵 7 //对于无向图，第i行或者第i列非0，非INF元素的个数正好是顶点i的度 8 //对于有向 ...
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2020-04-24 17:32:51
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1 //最小代价生成树 2 //prim算法(稠密图)：从与这棵树相连的边中选择最短的边，并将这条边及其所连顶点接入当前树中 3 void Prim(MGraph g,int v0,int &sum) { 4 int lowcost[maxsize],visit[maxsize],v;//lowco ...
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2020-04-14 14:07:16
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